Una Demostración del Teorema de Cayley para Grupos
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2021.01.09Palavras-chave:
Categoría, funtor, transformación natural, lema de Yoneda, teorema de CayleyResumo
En este trabajo, probaremos el teorema de Cayley para grupos utilizando la teoría de categorías. Veremos una prueba diferente a la que se ve en un curso de Teoría de Grupos, en este caso utilizaremos un famoso resultado en la teoría de categorías que tiene por nombre el Lema de Yoneda, y luego para relacionar grupos con dicho lema nos aprovecharemos de que todo grupo puede ser visto como una categoría. Esta demostración nos hace ver que el lema de Yoneda es una extensa generalización del teorema de Cayley para grupos.
Referências
Awodey S. Category Theory, Oxford, Claredndon Press; 2006.
Dubuc EJ. Historia de Categorías. La Gaceta de la RSME. 2014; 17(2):333–347.
Leinster T. Basic Category Theory. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Vol. 143, Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-04424-1, 2014. Recuperado de https://arxiv.org/pdf/1612.09375.pdf
MacLane S. Categories for the working mathematician. Second Ed. Springer - Verlag, 1998.
Mejía Alemán C. El lema de Yoneda y algunas de sus aplicaciones.[Tesis de licenciatura]. Lima: Repositorio de tesis digitales, Universidad Nacional Mayor de San Marcos; 2019.
Tondeur P. Categorías y funtores. Cursos y seminarios de matemática, serie A. 2011; Fasciculo 21.
Yokura S. A Remark on Yoneda’s Lemma. Math.CTI. 2017. [accesado 20/12/20]; disponible en https://arxiv.org/ abs/1712.02064
Adámek J, Herrlich H, Strecker GE. Abstract and Concrete Categories The Joy of Cats.[En linea]. Bremen, KatMAT Seminar; 2004. [accesado dic. 2021] Disponible en http://katmat.math.uni-bremen.de/acc/acc.pdf
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