Una Demostración del Teorema de Cayley para Grupos
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2021.01.09Palabras clave:
Categoría, funtor, transformación natural, lema de Yoneda, teorema de CayleyResumen
En este trabajo, probaremos el teorema de Cayley para grupos utilizando la teoría de categorías. Veremos una prueba diferente a la que se ve en un curso de Teoría de Grupos, en este caso utilizaremos un famoso resultado en la teoría de categorías que tiene por nombre el Lema de Yoneda, y luego para relacionar grupos con dicho lema nos aprovecharemos de que todo grupo puede ser visto como una categoría. Esta demostración nos hace ver que el lema de Yoneda es una extensa generalización del teorema de Cayley para grupos.
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