# Uniformly Bounded Solution and Asymptotic Stability of the Infection-Free Point of a SI Mathematical Model with Vital Dynamics (logistic growth) by Delay Differential Equations

## Authors

• Neisser Pino Romero Facultad de Ciencias y Filosofáa, Universidad Peruana Cayetano Heredia. Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Lima, Perú
• Christian Ulises Salazar Fernández Facultad de Ingeniería Económica, Estadística y Ciencias Sociales, Universidad Nacional de Ingeniería. Facultad de Ciencias y Filosofía, Universidad Peruana Cayetano Heredia. Lima, Perú
• Roxana López Cruz Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Lima, Perú

## Keywords:

Mathematical Epidemiology, Ordinary Differential Equations, Delay Differential Equations. Stationary Points, Local stability, Absolute Estability

## Abstract

In the present work, the existence of Uniformly Bound Solutions of a SI Mathematical Model with vital dynamics, with logistic growth for the Susceptibles, developed by Delay Differential Equations is constructed, and the behavior of the solutions will be studied (qualitative analysis) for the Infection-Free Point where the necessary conditions for its asymptotic stability will be determined; and furthermore, that the Uniformly Bounded Solution of the Model tends to the steady state of the Infection-Free Point. In addition, it will be simulated computationally (approximate solutions) with initial populations and epidemiological rates of the model. The simulation will complement the qualitative analysis (behavior of solutions) to conclude trends of behaviors of the transmission of the disease over
time.

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2019-07-21

## How to Cite

Pino Romero, N., Salazar Fernández, C. U., & López Cruz, R. (2019). Uniformly Bounded Solution and Asymptotic Stability of the Infection-Free Point of a SI Mathematical Model with Vital Dynamics (logistic growth) by Delay Differential Equations. Selecciones Matemáticas, 6(01), 66-76. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2019.01.09

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