Semigrupos de clase Co en l2(Z)
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2023.02.04Palabras clave:
l2(Z) space, Hellinger-Toeplitz theorem, generalized multipli- cation operator, Semigroup of contraction, graph normResumen
En este trabajo, iniciamos estudiando al operador multiplicación generalizado M en el espacio l2(Z). Probamos que este operador no es acotado, es densamente definida y simétrica y por lo tanto no admite una extensión lineal simétrica a todo el espacio. Introducimos una familia de operadores en el espacio l2(Z) con n par y demostramos que esta forma un semigrupo de contracción de clase Co, teniendo a -M como su generador infinitesimal. Probamos también que si restringimos los dominios de esa familia de operadores estas aún conservan ser un semigrupo de contracción.
Finalmente, damos resultados de existencia de solución del problema de Cauchy abstracto asociado y propiedades de dependencia continua de la solución en conexión a otras normas.
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