Unicidad de Solución de la Ecuación del Calor en Espacios de Sobolev Periódico

Yolanda Santiago Ayala, Santiago Rojas Romero

Resumen


En este artículo, probamos la unicidad de solución de la ecuación del calor homogénea y no homogénea en espacios de Sobolev periódico. Lo hacemos de un modo diferente a lo hecho en [3], en este caso realizamos cálculo diferencial en Hs-per y aprovechamos de la inmersión y propiedades de espacios de Sobolev periódico. Con esta prueba ganamos visualizar la propiedad disipativa del problema homogéneo y de ahí deducimos la dependencia continua respecto al dato inicial y la unicidad de solución para ambos casos: homogéneo y no homogéneo.


Palabras clave


Unicidad de solución; ecuación del calor; ecuación no homogénea; espacios de Sobolev periódico; cálculo en espacios de Banach

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Referencias


Iorio R, Iorio V. Fourier Analysis and partial differential equation. Cambridge University, 2001.

Santiago Y, Rojas S, Quispe T. Espacios de Sobolev periódico y un problema de Cauchy asociado a un modelo de ondas en un fluido viscoso. Theorema, Segunda Época. 2016; 3(4):7-23.

Santiago Y, Rojas S. Existencia y Regularidad de solución de la ecuación del calor en espacios de Sobolev Periódico. Selecciones Matemáticas. 2019; 06(01):49-65.




DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2020.01.16

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Short Title: Sel. mat.

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