Resultados Sobre el Buen Planteamiento de un Problema Diferencial Distribucional
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2021.02.11Palavras-chave:
Ecuación diferencial distribucional, ceros de un polinomio, existencia de solución, espacio distribucional periódico, transformada inversa de FourierResumo
En este trabajo, estudiamos la Teoría de Fourier en el espacio de las distribuciones periódicas: P’. Analizamos la existencia de al menos una solución para el problema diferencial distribucional en conexión con los ceros de un polinomio. Probamos que existen infinitas soluciones si los coeficientes de Fourier se anulan en los ceros enteros del polinomio y si esto no ocurre el problema no posee solución. Si el polinomio carece de ceros enteros se consigue probar la existencia y unicidad de solución. En los casos de existencia de solución, se obtiene la expresión analítica de estas. Además, conseguimos un resultado relacionado con la dependencia continua de la solución. Finalmente, damos algunas conclusiones y aplicaciones.
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