Resultados Sobre el Buen Planteamiento de un Problema Diferencial Distribucional
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2021.02.11Palabras clave:
Ecuación diferencial distribucional, ceros de un polinomio, existencia de solución, espacio distribucional periódico, transformada inversa de FourierResumen
En este trabajo, estudiamos la Teoría de Fourier en el espacio de las distribuciones periódicas: P’. Analizamos la existencia de al menos una solución para el problema diferencial distribucional en conexión con los ceros de un polinomio. Probamos que existen infinitas soluciones si los coeficientes de Fourier se anulan en los ceros enteros del polinomio y si esto no ocurre el problema no posee solución. Si el polinomio carece de ceros enteros se consigue probar la existencia y unicidad de solución. En los casos de existencia de solución, se obtiene la expresión analítica de estas. Además, conseguimos un resultado relacionado con la dependencia continua de la solución. Finalmente, damos algunas conclusiones y aplicaciones.
Citas
Iorio R, Iorio V. Fourier Analysis and partial differential equation. Cambridge University; 2001.
Santiago Ayala Y. Tópicos de Análisis Funcional. Fundamentos y Aplicaciones. Alemania, Edit. Acad. Española; 2014.
Santiago Y, Rojas S. Regularity and wellposedness of a problem to one parameter and its behavior at the limit. Bulletin of the Allahabad Mathematical Society. 2017; 32(2):207-230.
Santiago Y, Rojas S. Existencia y Regularidad de solución de la ecuación del calor en espacios de Sobolev Periódico. Selecciones Matemáticas. 2019; 06(01):49-65.
Santiago Y, Rojas S. Existencia y dependencia continua de la solución de la ecuación de onda no homogénea en espacios de Sobolev Periódico. Selecciones Matemáticas. 2020; 07(01):52-73.
Santiago Y, Rojas S. Existence and continuous dependence of the local solution of non homogeneous KdV-K-S equation in periodic Sobolev spaces. Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications. 2021; 64(01):1-19.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2021 Selecciones Matemáticas
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Los autores/as que publiquen en esta revista aceptan las siguientes condiciones:
- Los autores/as conservan los derechos de autor y ceden a la revista el derecho de la primera publicación, con el trabajo registrado con la licencia de atribución de Creative CommonsAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0) , que permite a terceros utilizar lo publicado siempre que mencionen la autoría del trabajo y a la primera publicación en esta revista.
- Los autores/as pueden realizar otros acuerdos contractuales independientes y adicionales para la distribución no exclusiva de la versión del artículo publicado en esta revista (p. ej., incluirlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro) siempre que indiquen claramente que el trabajo se publicó por primera vez en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as a publicar su trabajo en Internet (por ejemplo en páginas institucionales o personales) antes y durante el proceso de revisión y publicación, ya que puede conducir a intercambios productivos y a una mayor y más rápida difusión del trabajo publicado(Consultar: efecto del acceso abierto).
