Existencia y regularidad de solución de la ecuación del calor en espacios de Sobolev periódico
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2019.01.08Palabras clave:
Teoría de semigrupos, Ecuación del calor, Ecuación no homogénea, Espacios de Sobolev periódico, Teoría de FourierResumen
En este artículo probamos que el problema de Cauchy asociado a la ecuación del calor en espacios de Sobolev periódico está bien colocado. Hacemos esto en un modo intuitivo usando la teoría de Fourier y en una versión elegante usando la teoría de semigrupos, inspirados en los trabajos de Iorio [1] y Santiago and Rojas [3].
También, estudiamos la relación entre el dato inicial y la diferenciabilidad de la solución. Finalmente, estudiamos el correspondiente problema no homogéneo y probamos que está localmente bien colocado y más aún obtenemos la dependencia continua de la solución respecto al dato inicial y a la no homogeneidad.
Citas
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