Existencia y Regularidad de Solución de la Ecuación de Schrödinger no Homogénea en Espacios de Sobolev Periódico
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2021.01.04Palavras-chave:
Teoría de grupos, ecuación de Schrödinger, ecuación no homogénea, espacios de Sobolev periódico, Teoría de FourierResumo
En este artículo probamos que el problema de Cauchy asociado a la ecuación de Schrödinger en espacios de Sobolev periódico está bien colocado. Hacemos esto en un modo intuitivo usando la teoría de Fourier y en una versión elegante usando la teoría de grupos, inspirados en los trabajos de Iorio [3], Santiago and Rojas [12] y [13]. También, estudiamos la relación entre el dato inicial y la diferenciabilidad de la solución.
Finalmente, estudiamos el correspondiente problema no homogéneo y probamos que está localmente bien colocado, y que la solución posee dependencia continua respecto al dato inicial y a la no homogeneidad en intervalos compactos.
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