Decaimiento Polinomial y Modelaje Numérico Computacional de la viga de Timoshenko con disipación parcial

Frank Henry Acasiete Quispe, Neisser Pino Romero

Resumen


Estudiamos la estabilización uniforme de una clase de sistemas Timoshenko con disipación parcial de la viga. Nuestro resultado principal es demostrar que el semigrupo asociado a este modelo tiene decaimiento polinomial. Demostramos que el semigrupo decae polinomialmente a cero. El sistema decae polinomialmente con una tasa que depende de los coeficientes del problema. Además mostramos el modelamiento computacional del sistema mostrando los resultados obtenidos teóricamente.


Palabras clave


Ecuación Diferencial Parcial; viga; semigrupo; estabilidad polinomial

Texto completo:

PDF HTML

Referencias


Timoshenko, S., On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars. Philosophical Magazine. 1921; 41:744-746.

Kim, J.U. and Renardy, Y., Boundary control of the Timoshenko beam. SIAM J. Control Optim. 1987; 25:1417-1429.

Raposo, C.A., Ferreira, J., Santos, M.L., and Castro, N.N.O., Exponential stability for the Timoshenko system with two weak dampings. Appl. Math. Letters. 2005; 18:535-541.

Soufyane, A. andWehbe, A., Uniform stabilization for the Timoshenko beam by a locally distributed damping. Electron J. Diff. Equations. 2003; 29:1-14.

Kafini, M., General energy decay in a Timoshenko-type system of thermo-elasticity of type III with a viscoelastic damping. J. Math. Anal. Appl. 2011; 375:523-537.

Messaoudi, S.A., and Said-Houari, B. Energy decay in a Timoshenko-type system of thermo-elasticity of type III. J.Math. Anal. Appl. 2008; 348:298-307.

Messaoudi, S.A. and Mustafa, M.I., On the internal and boundary stabilization of Timoshenko beams. NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl. 2008; 15:655-671.

Muñoz Rivera, J.E. and Avila, A.I., Rates of decay to non homogeneous timoshenko model with tip body. J. Diff. Equations. 2015; 258:3468-3490.

Muñoz Rivera, J.E., Estabilizacao de Semigrupos e Aplicacoes. LNCC-UFRJ. Brasil.2009, 1 edicaoo, 120 p.

Acasiete, F. Modelagem Computacional da viga de Timoshenko submetida a cargas pontuais. Dissertacao de Mestrado-LNCC. 2016.

Borichev, A. and Tomilov, Y., Optimal polynomial decay of functions and operator semigroups. Math. Ann. 2009; 347:455-478.

Strikwerda, J.C., Finite difference schemes and partial differential equations. SIAM. Philadelphia, 2004, 435 p.

Strauss, W., andA Vasquez, L., Numerical solution of a nonlinear klein-gordon equation. Journal of Computational Physics. 1978; 28:271-278.

Negreanu, M. and Zuazua, E., Uniform boundary controllability of a discrete 1-d wave equation. System and Control Letters. 2003; 48:261-280.

-----------------------------------------------------------

Received: Set. 27, 2018.

Accepted: Dec. 07, 2018.

Corresponding author: frankhaq@lncc.br

------------------------------------------------------------




DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2018.02.04

Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.


Short Title: Sel. mat.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

 ISSN:  2411-1783  Versión Electrónica.                      

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Derechos reservados © 2014 Departamento de Matemáticas.

Para la distribución y cosecha de los Metadatos de nuestros artículos, usar el Protocolo de Interoperabilidad OAI-PMH:    http://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/oai 

                 

                             E-mail: selecmat@unitru.edu.pe

Selecciones Matemáticas es una revista de la Universidad Nacional de Trujillo publica sus contenidos bajo licencia Creative Commons Attribution-NoComercial-ShareAlike 4.0.