Decaimiento Polinomial y Modelaje Numérico Computacional de la viga de Timoshenko con disipación parcial
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2018.02.04Palabras clave:
Ecuación Diferencial Parcial, viga, semigrupo, estabilidad polinomialResumen
Estudiamos la estabilización uniforme de una clase de sistemas Timoshenko con disipación parcial de la viga. Nuestro resultado principal es demostrar que el semigrupo asociado a este modelo tiene decaimiento polinomial. Demostramos que el semigrupo decae polinomialmente a cero. El sistema decae polinomialmente con una tasa que depende de los coeficientes del problema. Además mostramos el modelamiento computacional del sistema mostrando los resultados obtenidos teóricamente.
Citas
Timoshenko, S. On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars. Philosophical Magazine. 1921; 41:744-746.
Kim, J.U. and Renardy, Y. Boundary control of the Timoshenko beam. SIAM J. Control Optim. 1987; 25:1417-1429.
Raposo, C.A., Ferreira, J., Santos, M.L., and Castro, N.N.O. Exponential stability for the Timoshenko system with two weak dampings. Appl. Math. Letters. 2005; 18:535-541.
Soufyane, A. andWehbe, A. Uniform stabilization for the Timoshenko beam by a locally distributed damping. Electron J. Diff. Equations. 2003; 29:1-14.
Kafini, M. General energy decay in a Timoshenko-type system of thermo-elasticity of type III with a viscoelastic damping. J. Math. Anal. Appl. 2011; 375:523-537.
Messaoudi, S.A., and Said-Houari, B. Energy decay in a Timoshenko-type system of thermo-elasticity of type III. J.Math. Anal. Appl. 2008; 348:298-307.
Messaoudi, S.A. and Mustafa, M.I. On the internal and boundary stabilization of Timoshenko beams. NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl. 2008; 15:655-671.
Muñoz Rivera, J.E. and Avila, A.I. Rates of decay to non homogeneous timoshenko model with tip body. J. Diff. Equations. 2015; 258:3468-3490.
Muñoz Rivera, J.E. Estabilizacao de Semigrupos e Aplicacoes. LNCC-UFRJ. Brasil.2009, 1 edicaoo, 120 p.
Acasiete, F. Modelagem Computacional da viga de Timoshenko submetida a cargas pontuais. Dissertacao de Mestrado-LNCC. 2016.
Borichev, A. and Tomilov, Y. Optimal polynomial decay of functions and operator semigroups. Math. Ann. 2009; 347:455-478.
Strikwerda, J.C. Finite difference schemes and partial differential equations. SIAM. Philadelphia, 2004, 435 p.
Strauss, W., and A Vasquez, L. Numerical solution of a nonlinear klein-gordon equation. Journal of Computational Physics. 1978; 28:271-278.
Negreanu, M. and Zuazua, E. Uniform boundary controllability of a discrete 1-d wave equation. System and Control Letters. 2003; 48:261-280.
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