Breve introducción a las distribuciones y a los espacios de Hörmander Bp,k
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2024.02.09Palabras clave:
Solución débil, espacio de Sobolev, distribución, Dirichlet, espacio de HörmanderResumen
Las ecuaciones diferenciales parciales (EDP) son, creemos, pocas conocidas en nuestro país, sobre todo a nivel medio-avanzado; en particular, de sus raíces históricas y métodos desarrollados en su evolución. El objetivo de este artículo es contribuir a un conocimiento en esta dirección sobre todo a los colegas y estudiantes que tengan interés en estudiar e investigar en esta central rama de la matemática. Como modelo hemos escogido el libro de Hörmander, [1], cuyo estudio y enseñanza será un signo de gran progreso en esta dirección en nuestro país. En este artículo solo damos una introducción a la parte I dedicada al análisis funcional y que comprende los capítulos I y II que tratan la teoría de distribuciones y algunos espacios especiales de distribuciones, respectivamente.
Citas
Hörmander L. Linear partial differential operators. Springer-Verlag; 1963.
Brezis H, Browder F. Partial differential equations in the 20th Century. Advances in Mathematics. 1998.
Kline M. El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días. Alianza Editorial. 2012.
Ortiz A. Algunos aspectos en las EDP. Los problemas de Dirichlet y de Cauchy. Selecciones Matemáticas. 2024;11(1).
Epstein B. Partial differential equations, an introduction. Mc Graw-Hill. 1962.
Hellwig G. Partial differential equations, an introduction. Blaisdell Pub Com. 1964.
Figueiredo D. Análise de Fourier e equacoes diferenciais parciais. Proyecto Euclides IMPA. 1977.
Figueiredo D. Teoría clássica do potencial. UnivNac de Brasilia. 1963.
Ortiz A. Aspectos básicos en Ecuaciones derivadas parciales. Notas de Matemática UNT. 1988;3.
Ortiz A. Tópicos sobre ecuaciones en derivadas parciales. Dpto Matemática Universidad Nacional de Trujillo PUCP. 2004.
Schwartz L. Théorie des distribution. vol. 1-2. Paris: Herman; 1950-51.
Bremermann H. Distributions, complex variables and Fourier transforms. Addison-Wesley. 1965.
Horváth J. An introduction to distributions. The American Mathematical Monthly. 1970;77(3).
Treves F. Topological vector spaces, distributions and kernels. Academic Press. 1967.
Horváth J. Topological vector spaces and distribution. vol. 1. Addison Wesley Pub.Com.; 1966.
Nachbin L. Lectures on the theory of distributions. Universidad de Recife: Textos de Matemática; 1964.
Schwartz L. Généralisation de la notion de fonction, de transformation de Fourier et applications mathematiques et physiques. vol. 21. Ann.Univ. Grenoble; 1945.
Garding L. Some points of analysis and their history. University Lecture Series AMS. 1997;11.
Treves F, Figueiredo D. Espac¸os vetoriais topológicos e distribuic¸oes. Río de Janeiro: Notas de Matemática. IMPA; 1968.
Rivera PH. Métodos de espacios de Hilbert en ecuaciones diferenciales parciales. IV Escuela Latinoamericana de Matemática. 1978.
Figueiredo D. O principio de Dirichlet. Matemática Universitaria SBM. 1985;1.
Treves F. Applications of distributions to PDE theory. AmerMath Monthly. 1970:241-8.
Treves F. Lectures on linear partial differential equations with constant coefficients. Río de Janeiro: Notas de Matemática; 1961.
Treves F. Linear partial differential equations with constant coefficients. Gordon and Breach; 1966.
Malgrange B. Existence et approximation des solutions des équations aux dérivées partielles et des équations de convolution. AnnInst Fourier Grenoble. 1955-56.
Hörmander L. On the theory of general partial differential operators. 94. Acta Math.; 1955.
Maurin K. Methods of Hilbert spaces. Warszawa. 1967;45.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Los autores/as que publiquen en esta revista aceptan las siguientes condiciones:
- Los autores/as conservan los derechos de autor y ceden a la revista el derecho de la primera publicación, con el trabajo registrado con la licencia de atribución de Creative CommonsAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0) , que permite a terceros utilizar lo publicado siempre que mencionen la autoría del trabajo y a la primera publicación en esta revista.
- Los autores/as pueden realizar otros acuerdos contractuales independientes y adicionales para la distribución no exclusiva de la versión del artículo publicado en esta revista (p. ej., incluirlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro) siempre que indiquen claramente que el trabajo se publicó por primera vez en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as a publicar su trabajo en Internet (por ejemplo en páginas institucionales o personales) antes y durante el proceso de revisión y publicación, ya que puede conducir a intercambios productivos y a una mayor y más rápida difusión del trabajo publicado(Consultar: efecto del acceso abierto).
