Estimación Bayesiana de parámetros en un modelo matemático SI, para la dinámica de transmisión de una enfermedad infecciosa en el Perú
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2023.01.04Palabras clave:
ecuación diferencial ordinaria, nivel multiple, estabilidad, modelo SI, simulación de Montecarlo, estimaci on Bayesiana, MCMCResumen
El objetivo de la investigación es estimar la tasa de transmisión de una infección (β) en el modelo SI, utilizando métodos estadísticos bayesianos a partir de datos observados en el Perú. Luego de estudiar el modelo matemático SI y los métodos de inferencias estadística bayesiana se propone un estimador bayesiano para estimar la tasa de transmisión de una infección en este modelo y se propone un procedimiento para estimación de dicha tasa utilizando simulación Montecarlo basado en cadenas de Markov - MCMC.
Citas
Montesinos-López OA, Hernández-Suárez CM. Modelos matemáticos para enfermedades infecciosas. Salud pública de México. 2007 Jul;49(3):218-26.
Mesa-Mazo MJ, Vergaño-Salazar JG, Sánchez-Botero CE, Muñoz-Loaiza A. Modelo matemático para la dinámica de transmisión del VIH/SIDA en una población sexualmente activa. Revista de Salud Pública. 2010 Apr;12(2):308-16.
López R, Vidal M, Valdez W. Nociones básicas de modelamiento matemático aplicado a la epidemiología. MInisterio de Salud-Perú. 2015.
Chowell G, Diaz-Duenas P, Miller JC, Alcazar-Velazco A, Hyman JM, Fenimore PW, Castillo-Chavez C. Estimation of the reproduction number of dengue fever from spatial epidemic data. Mathematical biosciences. 2007 Aug 1;208(2):571-89.
Mubayi A, Castillo-Chavez C, Chowell G, Kribs-Zavaleta C, Siddiqui NA, Kumar N, Das P. Transmission dynamics and underreporting of Kala-azar in the Indian state of Bihar. Journal of theoretical biology. 2010 Jan 7;262(1):177-85.
Duncan S, Gyongy M. Using the EM algorithm to estimate the disease parameters for smallpox in 17th century London. In2006 IEEE Conference on Computer Aided Control System Design, 2006 IEEE International Conference on Control Applications, 2006 IEEE International Symposium on Intelligent Control 2006 Oct 4 (pp. 3312-3317). IEEE.
Lavielle M, Samson A, Karina Fermin A, Mentré F. Maximum likelihood estimation of long-term HIV dynamic models and antiviral response. Biometrics. 2011 Mar;67(1):250-9.
Gelman A, Rubin DB. Markov chain Monte Carlo methods in biostatistics. Statistical methods in medical research. 1996 Dec;5(4):339-55.
Pandey A. Modeling dengue transmission and vaccination (Doctoral dissertation, Clemson University).
Jiménez Luna J. Métodos Monte Carlo basados en cadenas de Markov.
Amiri Mehra AH, Shafieirad M, Abbasi Z, Zamani I. Parameter estimation and prediction of COVID-19 epidemic turning point and ending time of a case study on SIR/SQAIR epidemic models. Computational and Mathematical Methods in Medicine. 2020 Dec 29;2020.
Talawar AS, Aundhakar UR. Parameter estimation of SIR epidemic model using MCMC methods. Glob J Pure Appl Math. 2016;12:1299-306.
MINSA-CDC. Situación epidemiológica del VIH-Sida en el Perú (SE43). Ministerio de Salud de la República del Perú, Viceministerio de Salud Pública - Centro Nacional de Epidemiología, Prevención y Control de enfermedades. Lima, Perú. 2021.[cited 2023 Jan 14]. Available from: http://www.dge.gob.pe/portal/docs/tools/teleconferencia/2021/SE432021/03.pdf
Salvatier J,Wiecki TV, Fonnesbeck C. Probabilistic programming in Python using PyMC3. PeerJ Computer Science. 2016 Apr 6;2:e55.
Kumar R, Carroll C, Hartikainen A, Martín OA. ArviZ a unified library for exploratory analysis of Bayesian models in Python. Journal of Open Source Software. 2019; 4(33):1143. Available from: https://doi.org/10.21105/joss.01143
López Roxana, Yang Kuang, Abdessamad Tridane. A Simple SI Model with Two Age Groups and Its Application to US HIV Epidemics: To Treat or Not to Treat?. Journal of Biological Systems. 2007; 15(02): 169-184.
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