Implicaciones del efecto de retroalimentación con retardo en la estabilidad de un modelo epidémico SIR
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2023.01.03Palabras clave:
Ecuación diferencial ordinaria, efecto de retroalimentación, estabilidad, simulaciónResumen
Un modelo matemático básico en epidemiología es el modelo SIR (Susceptible-Infectado-Removido), que se utiliza habitualmente para caracterizar y estudiar la dinámica de propagación de algunas enfermedades infecciosas. En los seres humanos, la escala temporal de una enfermedad puede ser corta y no necesariamente mortal, pero en algunos animales (por ejemplo, los insectos) esta misma escala temporal corta puede hacer que la enfermedad sea mortal si tenemos en cuenta su esperanza de vida. En este trabajo veremos cómo un efecto de retroalimentación positiva (disminución de la población susceptible a pequeñas
densidades) en un modelo SIR puede provocar una caracterización cualitativa de la dinámica definida por el modelo SIR original. Por último, también mostraremos con simulaciones numéricas cómo un retraso en el efecto de retroalimentación provoca cambios cualitativos muy interesantes del sistema con trascendencia epidemiológica.
Citas
Goel K. Stability behavior of a nonlinear mathematical epidemic transmission model with time delay. Nonlinear Dynamics. 2019 Oct;98(2):1501-18.
López-Cruz R. Global stability of an SAIRD epidemiological model with negative feedback. Advances in Continuous and Discrete Models. 2022 Dec;2022(1):1-3.
Hilker FM, Langlais M, Malchow H. The Allee effect and infectious diseases: extinction, multistability, and the (dis-) appearance of oscillations. The American Naturalist. 2009 Jan;173(1):72-88.
Hilker FM. Population collapse to extinction: the catastrophic combination of parasitism and Allee effect. Journal of Biological Dynamics. 2010 Jan 1;4(1):86-101.
Lobov SA, Zharinov AI, Berdnikova ES, Kurganov DP, Kazantsev VB. Information feedback provokes multi-peak dynamics in the modern world epidemic spreads. Research Square; 2022. DOI: 10.21203/rs.3.rs-1496894/v1.
Lv Y, Chen L, Chen F, Li Z. Stability and bifurcation in an SI epidemic model with additive Allee effect and time delay. International Journal of Bifurcation and Chaos. 2021 Mar 30;31(04):2150060.
Thieme HR, Dhirasakdanon T, Han Z, Trevino R. Species decline and extinction: synergy of infectious disease and Allee effect?. Journal of Biological Dynamics. 2009 May 1;3(2-3):305-23.
Usaini S, Lloyd AL, Anguelov R, Garba SM. Dynamical behavior of an epidemiological model with a demographic Allee effect. Mathematics and Computers in Simulation. 2017 Mar 1;133:311-25.
Guo ZG, Li J, Li C, Liang J, Yan Y. Pattern Dynamics of Nonlocal Delay SI Epidemic Model with the Growth of the Susceptible following Logistic Mode. Complexity. 2020 Jul 26;2020.
Zhang FF, Jin Z, Sun GQ. Bifurcation analysis of a delayed epidemic model. Applied Mathematics and Computation. 2010 Apr 1;216(3):753-67.
Fukuda I, Kiri Y, SaitoW, Ueda Y. Stability Criteria for the System of Delay Differential Equations and its Applications. Osaka Journal of Mathematics. 2022 Jan;59(1):235-51.
Hu GD, Hu GD, Cahlon B. Algebraic criteria for stability of linear neutral systems with a single delay. Journal of Computational and Applied mathematics. 2001 Oct 1;135(1):125-33.
Song Y, Han M, Wei J. Stability and Hopf bifurcation analysis on a simplified BAM neural network with delays. Physica D: Nonlinear Phenomena. 2005 Jan 15;200(3-4):185-204.
Blower SM, Dowlatabadi H. Sensitivity and uncertainty analysis of complex models of disease transmission: an HIV model, as an example. International Statistical Review/Revue Internationale de Statistique. 1994 Aug 1:229-43.
Marino S, Hogue IB, Ray CJ, Kirschner DE. A methodology for performing global uncertainty and sensitivity analysis in systems biology. Journal of theoretical biology. 2008 Sep 7;254(1):178-96.
McKay MD, Beckman RJ, Conover WJ. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the análisis of output from a computer code. Technometrics. 2000 Feb 1;42(1):55-61.
Iman RL, Helton JC. An investigation of uncertainty and sensitivity analysis techniques for computer models. Risk analysis. 1988 Mar;8(1):71-90.
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