Criterio de Turbulencia y Estimativas de la Ecuación de Burgers
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2014.02.03Palabras clave:
Ecuación de Burgers, turbulencias, estimativasResumen
A lo largo de la historia el estudio de turbulencia en dinámica de fluidos, no ha conseguido lograr una definición única o criterio teórico para este importante fenómeno. En este
artículo, resolveremos en una y dos dimensiones la ecuación clásica de dinámica de fluidos, la ecuación de Burgers y aplicaremos los criterios de Turbulencia hecho por Ruelle [2], Muriel [3] y Getreuer, Albano y Muriel [6]. Además daremos algunas estimativas de la
ecuación de Burgers.
Citas
R. Aebi. Propagation of Chaos in entropy, Kodai Math. J. Volume 19, Number 3, 308-321, (1996).
M. Basto, F. Calheiros. Dynamics in Spectral Solutions of Burgers Equation. Journal of Computational and Mathematics. Volume 205, Issue (August 2007).
H. Brézis. Análisis Funcional Alianza Editorial S.A. Madrid, 1984.
P. Calderoni, M. Pulvirenti. Propagation of Chaos for Burgers Equation, Annals of Institute Henri Poincaré, 39 No. 1 (1983), p. 85-97.
P. Constantin, C. Foias, R. Teman. Attractors Representing Turbulent Flows, Memoirs AMS; 53, 1985.
G. Da Prato, J. Zabczyk. Ergodicity for Infinite Dimensional Systems, London Mathematical Lecture Note Series (No 229) June, 1996.
I. Davies, A. Truman, H. Zhao. Stochastic Heat and Burgers Equations and Their Singularities II - Analytical Properties and Limiting Distributions, University of Wales Swanres, UK, 2004.
C. Foias, O. Manley, R. Temam. Approximate Inertial Manifolds and Effective Viscosity in Turbulent Flows, Phys. Fluids A 3(5), 1991, 898-911.
J. Fritz. Formation of Singularities in One-Dimensional NonlinearWave Propagation, Communications on Pure and Applied Mathematics, Volume XXVII, 377-405, 1974.
E. Gutkin, M. Kac. Propagation of Chaos and the Burgers Equation, Siam Journal on Applied Mathematics (ISSN 0036-1399), vol. 43, Aug. 1983. p. 971-980.
B. Goldys, B. Maslowski. Exponential Ergodicity For Stochastic Burgers and 2D Navier-Stokes Equations, Discovery Grant DP0346406, the UNSW Faculty.
A. Gottlieb. Markov Transitions and the Propagation of Chaos, Computing Sciences Directorate Lawrence Berkeley National Laboratory. December 1998.
J. Hale. Dynamics of a Scalar Parabolic Equation, Quarterly Volume 12 (3&4) 1999, pp. 239-314.
J. Hale, L. Magalhaes, W. Oliva. Dynamics in Infinite Dimensions, Applied Mathematical Sciences Volume 47 2002, Springer- Verlag. New York, Inc.
E. Hopf. The Partial Differential Equation, Comm. Pure Appl. Math. 3, pp. 201-230.
B. Jourdain. Propagation of Chaos and Poincaré Inequalities for a System of Particles Interacting Through Their Edf, The Annals of Applied Probability 2008, vol. 18, No 5, 1706-1736. Institute of Mathematical Statistics, 2008.
T. Kato. Perturbation Theory of Linear Operators, Springer-Verlag, New York, 1966.
H. Kreiss, J. Lorenz. Initial-Boundary Value Problems and the Navier-Stokes Equations, Siam 2004.
X. Lui. On Approximate Inertial Manifolds for Two and Three Dimensional Turbulent Flows, J: Math. Annals. Appl. 63, 1992, p 559-580.
R. Mikulevicias, B. Rozovskii. Stochastic Navier-Stokes-Equations, Propagation of Chaos and Statistical Moments, Center for Applied Mathematical Sciences 2001.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Los autores/as que publiquen en esta revista aceptan las siguientes condiciones:
- Los autores/as conservan los derechos de autor y ceden a la revista el derecho de la primera publicación, con el trabajo registrado con la licencia de atribución de Creative CommonsAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0) , que permite a terceros utilizar lo publicado siempre que mencionen la autoría del trabajo y a la primera publicación en esta revista.
- Los autores/as pueden realizar otros acuerdos contractuales independientes y adicionales para la distribución no exclusiva de la versión del artículo publicado en esta revista (p. ej., incluirlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro) siempre que indiquen claramente que el trabajo se publicó por primera vez en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as a publicar su trabajo en Internet (por ejemplo en páginas institucionales o personales) antes y durante el proceso de revisión y publicación, ya que puede conducir a intercambios productivos y a una mayor y más rápida difusión del trabajo publicado(Consultar: efecto del acceso abierto).