Un modelo de depredación de tipo Leslie-Gower modificado que considera la colaboración entre depredadores
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2021.02.14Palabras clave:
Modelo depredador-presa, respuesta funcional, estabilidad, bifurcaciones, ciclo límiteResumen
Las interacciones entre los depredadores y sus presas son uno de las aspectos más importantes en las dinámicas de las cadenas alimenticias o redes tróficas.
Usualmente esta relación en el mundo real es influenciada por diversos comportamientos, tanto de las presas como de los depredadores. La colaboración o cooperación entre los depredadores es una de esas conductas, la cual ha recibido menor atención que otros comportamientos de los depredadores, como por ejemplo la competición entre ellos.
En este trabajo, modelaremos la cooperación entre los depredadores para capturar (o consumir) a sus presas favoritas usando una reciente proposición que modifica la respuesta funcional lineal del modelo de Leslie-Gower.
Mostramos que este modelo modificado tiene dinámicas más ricas que el original, obteniendo variados resultados. Entre los principales se tiene que las poblaciones pueden oscilar alrededor de un punto donde los tamaños poblacionales son fijos.
Citas
Antonelli PL, Kazarinoff ND. Starfish predation of a growing coral reef community. J. Theor. Biol. 1984;107:667-684.
Antonelli PL, Kazarinoff ND. Modelling density-dependent aggregation and reproduction in certain terrestrial and marine ecosystems: A comparative study, Ecological Modelling 1988;41:219-227.
Bazykin AD. Nonlinear Dynamics of interacting populations, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore 1998.
Berryman AA, Gutierrez AP, Arditi R. Credible, parsimonious and useful predator-prey models - A reply to Abrams, Gleeson and Sarnelle, Ecology. 1995 76:1980-1985.
Birkhoff G, Rota GS. Ordinary Differential Equations (4th ed.). John Wiley & Sons, New York 1989.
Chicone C. Ordinary differential equations with applications (2nd edition), Texts in Applied Mathematics 34, Springer 2006.
Courchamp F, Berec L, Gascoigne J. Allee effects in Ecology and Conservation, Oxford University Press 2007.
Freedman HI. Deterministic Mathematical Model in Population Ecology, Marcel Dekker 1980.
Goh B-S. Management and Analysis of Biological Populations, Elsevier Scientific Publishing Company, 1980.
González-Olivares E, González-Yañez B, Becerra-Klix R. Prey refuge use as a function of predator-prey encounters, Private communication, submitted to International Journal of Biomathematics (2012).
González-Olivares E, Cabrera-Villegas J, Córdova-Lepe F, Rojas Palma A. Competition among predators and Allee effect on prey: their influence on a Gause-type predation model, Mathematical Problems in Engineering, vol. 2019, Article ID 3967408, 19 pages, 2019.
González-Olivares E, Valenzuela-Figueroa S. and Rojas-Palma A. A simple Gause type predator-prey model considering social predation, Mathematical Methods in the Applied Sciences 42 (2019) 5668-5686.
González-Olivares E, Rojas Palma A. lnfluencia del efecto Allee fuerte en las presas y de la competición entre los depredadores en modelos de depredación del tipo Leslie-Gower, Selecciones Matemáticas 7(2) (2020) 302-313.
Hilker FM, Paliaga M, Venturino E. Diseased social predators, Bulletin of Mathematical Biology 2017;79:2175-2196.
Leslie PH. Some further notes on the use of matrices in population mathematics, Biometrica 35 (1948) 213-245.
Leslie PH, Gower JC. The properties of a stochastic model for the predator-prey type of interaction between two species, Biometrika 47 (1960) 219-234.
MacNulty DR, Tallian A, Stahler DR, Smith DW. Influence of group size on the success of wolves hunting bison, Plos One 2014;9(11):e112884 1-8.
Maynard Smith J. Models in Ecology, University Press 1974.
Molla H, Rahman MS and Sarwardi S. Dynamical study of a prey-predator model incorporating nonlinear prey refuge and additive Allee effect acting on prey species. Model. Earth Syst. Environ. 7, 749-765 (2021).
Taylor RJ. Predation, Chapman and Hall, 1984.
Teixeira Alves M, Hilker FM. Hunting cooperation and Allee effects in predators, Journal of Theoretical Biology 419 (2017) 13-22.
Turchin P. Complex Population Dynamics: A Theoretical/Empirical Synthesis, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 2003.
Ye P, Wu D. Impacts of strong Allee effect and hunting cooperation for a Leslie-Gower predator-prey system, Chinese Journal of Physics 68 (2020) 49-64.
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