Some historical-analytical aspects of functional analysis

Authors

  • Alejandro Ortiz Fernández Sección Matemática, Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú.

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2021.02.15

Keywords:

Calculus of variations, Dirichlet principle, operators, Hilbert spaces, distributions

Abstract

In ten sections we present an overview of the evolution of functional analysis, from the calculus of variations to partial differential operators, through integral equations and the contributions made in the first half of the 20th century.

References

Banach S. Théorie des Opérations Linéaires. Warszawa. 1932.

Bombal F. Los Orígenes del Análisis Funcional. Real Acad. de Ciencias de Madrid. 1994.

Dieudonné J. History of Functional Analysis. North-Holland Elsevier Sc. 1983.

Figueiredo D. Teoría Classica do Potencial. U. N. Brasilia. 1963.

Figueiredo D. Introducao as Equacoes Integrais. Escola de Análise. Sao Paulo. 1977.

Gelfand IM. Análisis Funcional. Dentro de la Matemática: su contenido, métodos y significado. Alianza Editorial. Vol. 3. Madrid. 1973.

Kline M. El Pensamiento Matemático de la Antigüedad a nuestros Días. Alianza Editorial. Madrid. 2012.

Ortíz A. Tópicos sobre Ecuaciones en Derivadas Parciales. Internet. PUCP. 2004.

Ortíz A. La Matemática a Través de Clásicas Áreas. Vol. 3. Internet. PUCP. 2017.

Ortíz A. Some Ideas on the Genesis of the Infinitesimal Calculus. Selecciones Matemáticas. 2021; 8(1):173–195.

Ortíz, A. Some Ideas on the Evolution of Real Mathematical Analysis. Selecciones Matemáticas. 2021; 8(1):196–217.

Pietsch A. History of Banach Spaces and Linear Operators. Birkhäser. Boston. 2007.

Riesz F, Nagy B. Functional Analysis. Frederick Ungar. Pub. 1955.

Stone M. Linear Transformations in Hilbert Space and their Applications to Analysis. Am. Math. Soc. N. York. 1932.

Treves F, Figueiredo D. Espacos Vetoriais Topológicos e Distribuicoes. Notas de Mat. 41IMPA. Brasil. 1968.

Published

2021-12-27

How to Cite

Ortiz Fernández, A. . (2021). Some historical-analytical aspects of functional analysis. Selecciones Matemáticas, 8(02), 386-403. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2021.02.15

Issue

Section

Mathematics' Teaching