Invariantes de Laplace en hipersuperficies parametrizadas por líneas de curvatura

Autores

  • Carlos Carrión Riveros
  • Armando Vásquez Corro

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2017.01.04

Palavras-chave:

Invariantes de Laplace, hipersuperficies de Dupin, líneas de curvatura

Resumo

En este trabajo, usando la teoría de invariantes de Laplace damos otra demostración del siguiente resultado: Una hipersupercie de Dupin propia Mn para n ≥ 4 en Rn+1 con n curvaturas principales distintas y curvatura de Mobius constante, no puede ser parametrizada por líneas de curvatura. También, estudiamos clases especiales de hipersuperficies Mn; n ≥ 3; en Rn+1, parametrizadas por líneas de curvatura con n curvaturas principales distintas y obtenemos una relación geométrica cuando los invariantes de Laplace son nulos, mostramos que las foliaciones de Mn son hipersuperficies umbílicas si y solamente si mijk = 0. Además, las foliaciones de Mn son hipersuperficies de Dupin si y solamente si mij = 0.

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Publicado

2017-07-13

Como Citar

Carrión Riveros, C., & Vásquez Corro, A. (2017). Invariantes de Laplace en hipersuperficies parametrizadas por líneas de curvatura. Selecciones Matemáticas, 4(01), 30-37. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2017.01.04

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