Invariantes de Laplace en hipersuperficies parametrizadas por líneas de curvatura
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2017.01.04Palabras clave:
Invariantes de Laplace, hipersuperficies de Dupin, líneas de curvaturaResumen
En este trabajo, usando la teoría de invariantes de Laplace damos otra demostración del siguiente resultado: Una hipersupercie de Dupin propia Mn para n ≥ 4 en Rn+1 con n curvaturas principales distintas y curvatura de Mobius constante, no puede ser parametrizada por líneas de curvatura. También, estudiamos clases especiales de hipersuperficies Mn; n ≥ 3; en Rn+1, parametrizadas por líneas de curvatura con n curvaturas principales distintas y obtenemos una relación geométrica cuando los invariantes de Laplace son nulos, mostramos que las foliaciones de Mn son hipersuperficies umbílicas si y solamente si mijk = 0. Además, las foliaciones de Mn son hipersuperficies de Dupin si y solamente si mij = 0.Citas
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