Cadenas de Markov y aplicaciones

Autores/as

  • Mississippi Valenzuela Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Física, Departamento de Física Teórica, Apartado Postal 20-364, Cd. México 01000, México.

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2022.01.05

Palabras clave:

Cadena de Markov, proceso de Poisson, cadenas de Markov de tiempo continuo.

Resumen

Este trabajo tiene tres propósitos importantes: primero es el estudio de las Cadenas de Markov, el segundo es mostrar que las cadenas de Markov tienen diferentes aplicaciones y por último es modelar como se comporta un proceso de este tipo. A lo o largo de este trabajo describiremos que es una cadena de Markov, para que sirven estos procesos y como se clasifican dichas cadenas. Veremos además como se conforman estos procesos, es decir, analizar cuales son los elementos primordiales que conforman una cadena de Markov, entre otras.

Citas

Artalejo JR, Gómez-Corral A. Generalized birth and death processes with applications to queues with repeated attempts and negative arrivals. OR Spektrum. 1998; 20:5-14.

Artalejo JR, Phung-Duc T. Markovian retrial queues with two way communication. Journal of Industrial and Management Optimization. 2012; 8:781-806.

Artalejo JR, Gómez-Corral A, He QM. Markovian arrivals in stochastic modeling: A survey and some new results. Statistics and Operations Research Transactions. 2010; 34:101-144.

Caballero ME, Rivero VM. Cadenas de Markov, Un enfoque elemental. Sociedad Matemática Mexicana. 2004.

Castellanos-Rodríguez V. Forma de la Distribución cuasiestacionaria de una cadena de Markov bivariada: Aplicación a un modelo genético. M. Sc. thesis. Centro de Investigación en Matemáticas. September 2006.

Ching W, Huang X. Markov Chains: Models, Algorithms and Applications. Springer. 2013.

Devore JL. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Seventh edition. Cengage Learning. 2008.

Durrett R. Elementary Probability for Applications. Cambrige. 2009.

Häggströng O. Finite Markov Chains and Algorithmic Applications. Cambrige University Press, 2003.

Isaac R, The pleasures of Probability. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer. USA. 1995.

James F. Statistical Methods in Experimental Physics. Second edition. World Scientific. Singapur. 2006.

Karlin S, Mcgregor J. The classification of birth and death processes. Transactions of the American Mathematical Society. 1957; 86(2):366-400.

Kolmogorov AN, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Springer. 1933; Fundations of the Theory of Probability. second edition. Chelsea. 1956.

Maibaum G. Teoría de probabilidades y estadística matemática. Pueblo y educación. 1976.

Márkov AA. Rasprostranenie zakona bol’shih chiselna velichiny, zavisyaschie drug ot druga. Izvestiya Fizikomatematicheskogo obschestva pri Kazanskom universitete. 1906; 2(15):135-156.

Markov AA. Extension of the limit theorems of probability theory to a sum of variables connected in a chain. Reprinted in Appendix B of: R. Howard. Dynamic Probabilistic Systems, volume 1: Markov Chains. John Wiley and Sons, 1971.

Rabiner LR. A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition. Procedings of the IEEE. 1989; 77(2):257-286.

Rincon L. Introducción a los Procesos Estocásticos. Departamento de Matemáticas. UNAM. 2021.

Salinas Santamaría L. Procesos de nacimiento y muerte y sus aplicaciones a colas[ B. Sc. thesis]. Escuela Superior de Física y Matemáticas. Instituto Politécnico Nacional. June 2009.

Si Tung Ho L, Xu J, Crawford FW, Minin VN, Suchard MA. Birth/birth-death processes and their computable transition probabilities with biological applications. August 2017. ArXiv:1603.03819 [stat.CO].

Valenzuela M, Pruebas Estadísticas en la Física del bosón de Higgs[Tesis de Maestría], Matemáticas Aplicadas, Universidad Autónoma de Zacatecas, Mexico, february 2018. DOI: 10.13140/RG.2.2.23007.00167.

Wiener N. Differential-Space. Studies in applied mathematics, (1923); 2(4):131-174.

Wrenn-Crawford F. General birth-death processes:probabilities, inference, and applications[ Ph. D. thesis]. University of California; Los Angeles. 2012.

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Publicado

2022-07-27

Cómo citar

Valenzuela, M. (2022). Cadenas de Markov y aplicaciones. Selecciones Matemáticas, 9(01), 53 - 78. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2022.01.05

Número

Vol. 9 Núm. 01 (2022): Enero - Julio

Sección

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Derechos de autor 2022 Selecciones Matemáticas

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