Hipersuperfícies associadas a Sn por uma congruencia de esferas

Laredo Rennan Pereira Santos

Resumen


Neste trabalho e exibida uma condicao suficiente para que uma hipersuperfície em Rn+1 seja o envelope de uma congruencia de esferas cujo outro envelope esteja contido em uma esfera unitária. E fornecida uma parametrizacao local para tais envelopes dependendo de uma parametrizacao local ortogonal de Sn e descritas suas formas fundamentais.

Por fim e apresentada uma condicao necessária e suficiente para que tais hipersuperfícies estejam parametrizadas por linhas de curvaturas e para que sejam de rotacao.

Palabras clave


Congruencia de esferas; envelope de uma congruencia de esferas; superfícies associadas por uma congruencia de esferas

Referencias


Corro, A. V. Generalized Weingarten surfaces of Bryant type in hyperbolic 3-space, Mat. Contemp., 2006; 30:71-89.

Corro, A. M. V.; Tenenblat, K. Ribaucour transformations revisited, Comm. Anal. Geom., 2004; 12(5):1055-1082.

Dias, D. G; Corro, A. M. V. Classes of generalized Weingarten surfaces in the Euclidean 3-space, Adv. Geom., 2016; 16(1):45-22.

Ferapontov, E. V. Surfaces with flat normal bundle: an explicit construction, Differential Geom. Appl., 2001; 14:15-37.

Fernandes, K. V.; Corro, A. M. V.; Riveros, C. Generalized Weingarten surfaces of harmonic type in hyperbolic 3-space, Differential Geom. Appl. 2018; 58:202-226.

Machado, C. D. F. Hipersuperfícies Weingarten de Tipo Esférico, Tese de Doutorado - Instituto de Exatas - Departamento de Matemática, Universidade de Brasília, Brasília, 2018.

Reyes, E. O. S; Riveros, C. Congruence of geodesic spheres in H3 and S3. Selecciones Matemáticas, 2018; 5(02):212-229.

Ruys, W. D. S. Classes de Hipersuperfıcies Weingarten Generalizadas Tipo Laguerre, Tese de Doutorado - Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal de Goias, Goiania, 2017.




DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2019.02.09

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Short Title: Sel. mat.

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