Desingularización de Superficies Casi Ordinarias Irreducibles

Rina Roxana Paucar Rojas

Resumen


El objetivo de este trabajo es estudiar y describir la resolución o desingularización de superficies casi ordinarias irreducibles, mediante el enfoque de Lipman ( [6], [7]).
Con dicho objetivo, se define a las superficies casi ordinarias y se describe su parametrización por ramas casi ordinarias, también se define a los anillos casi ordinarios, anillos locales de las superficies casi ordinarias irreducibles, luego se estudia la relación que existe entre el cono tangente y lugar singular de un anillo casi ordinario y los pares distinguidos de una rama casi ordinaria normalizada que representa a este anillo. Asimismo, se define a las transformadas especiales de un anillo casi ordinario y se muestra que ellas son otra vez casi ordinarias.


Palabras clave


Superficies algebroides casi ordinarias; resolución de singularidades; explosiones; anillo casi ordinario

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Referencias


Eisenbud, D., Commutative Algebra: with a view toward algebraic geometry (Vol. 150). Springer Science-Business Media, (2013).

Eisenbud D., Harris J., The geometry of schemes. Springer-Verlag, New York, (2000).

Hauser, H., The Hironaka theorem on resolution of singularities (or: A proof we always wanted to understand). Bulletin of the American Mathematical Society, 40(3), (2003), 323-403.

Hironaka, H., Resolution of singularities of an algebraic variety over a field of characteristic zero: I-II. Annals of Mathematics, (1964), 109-326.

Kiyek, K., Vicente, J. L., Resolution of curve and surface singularities in characteristic zero. Algebras and Applications. Springer Science-Business Media. (2004).

Lipman, J., Quasi-ordinary singularities of embedded surfaces, Thesis, Harvard University, (1965).

Lipman, J., Quasi-ordinary singularities of surfaces in C3. In Proceedings of Symposia in Pure Mathematics (Vol. 40, No. Part 2, (1983), pp. 161-172).

Luengo, I., On the structure of embedded algebroid surfaces. In Proceedings of Symposia in Pure Mathematics (Vol. 40, pp. 185-192).201 Charles ST, Providence, RI 02940-2213: Amer Mathematical Soc. (1983).

Nagata, M. Local rings, Interscience, New York, 1962. MR, 27, 5790.

Zariski, O. La resoluzione delle singolarità delle superficie algebriche immerse. Accademia Nazionale dei Lincei, Rendiconti della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali, Serie, 8, (1962), 97-102.

Zariski, O. Studies in equisingularity II. Equisingularity in codimension 1 (and characteristic zero). American Journal of Mathematics, 87(4), (1965). 972-1006.

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Received: Dec. 31, 2017.

Accepted: Nov. 16, 2018.

Corresponding author: rrpaucar@pucp.pe

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DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2018.02.09

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Short Title: Sel. mat.

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