Sistemas Dinámicos Discretos en Economía: Un estudio de Ecuaciones en Diferencias Lineales y Modelos No Lineales con Expectativas Ingenuas y Adaptativas
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2025.01.14Palavras-chave:
Ecuación en diferencias, puntos fijos, estabilidad, series de tiempo, bifurcaciónResumo
En este trabajo se investigó la dinámica de los mercados mediante un modelo económico discreto de oferta y demanda. En una primera etapa, se analiza el caso lineal con expectativas ingenuas o estáticas, determinando analíticamente las condiciones de estabilidad que conducen a diferentes comportamientos del sistema: convergencia al equilibrio, oscilaciones periódicas o divergencia.
Esto se realiza a través del estudio de los puntos fijos y de la dinámica tipo telaraña. Posteriormente, el análisis se amplía al caso no lineal con expectativas adaptativas, donde se identifica que la interacción entre la no linealidad de la oferta y el proceso de formación de expectativas puede generar comportamientos complejos. Los resultados muestran cómo la variación del parámetro de no linealidad induce bifurcaciones, observables en las series temporales. El estudio ofrece un marco analítico integral que vincula las propiedades matemáticas con fenómenos económicos observables, brindando herramientas útiles para predecir y gestionar la estabilidad en mercados reales, con aplicaciones directas en la formulación de políticas económicas y la gestión de riesgos financieros.
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