Relación de la Derivada de Cantor-Bendixson con el Álgebra de Conjuntos
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2023.02.10Palavras-chave:
Derivada de Cantor-Bendixson, derivado de un conjuntoResumo
En el presente artículo se realiza un análisis a detalle sobre la relación de la derivada de Cantor-Bendixson con la contenencia de conjuntos y las operaciones usuales de conjuntos (unión e intersección). En particular, se demuestra que la derivada de Cantor-Bendixson es creciente con respecto a la contenencia de conjuntos y, bajo hipótesis adecuadas, genera una familia decreciente de conjuntos. Por otro lado, se estudia tanto el derivado de una unión, como de una intersección, bajo diferentes restricciones en la cardinalidad de la familia de conjuntos a operar y tomando en cuenta el orden de derivado a realizar.
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