Relación de la Derivada de Cantor-Bendixson con el Álgebra de Conjuntos

Autores/as

  • Andres Merino Escuela de Ciencias Físicas y Matemática, Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Quito, Ecuador. http://orcid.org/0000-0002-5404-918X
  • Sebastián Heredia Posgrado Conjunto en Ciencias Matemáticas UNAM-UMSNH, Morelia, Michoacán, México.

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2023.02.10

Palabras clave:

Derivada de Cantor-Bendixson, derivado de un conjunto

Resumen

En el presente artículo se realiza un análisis a detalle sobre la relación de la derivada de Cantor-Bendixson con la contenencia de conjuntos y las operaciones usuales de conjuntos (unión e intersección). En particular, se demuestra que la derivada de Cantor-Bendixson es creciente con respecto a la contenencia de conjuntos y, bajo hipótesis adecuadas, genera una familia decreciente de conjuntos. Por otro lado, se estudia tanto el derivado de una unión, como de una intersección, bajo diferentes restricciones en la cardinalidad de la familia de conjuntos a operar y tomando en cuenta el orden de derivado a realizar.

Biografía del autor/a

Andres Merino, Escuela de Ciencias Físicas y Matemática, Pontificia Universidad Católica del Ecuador, Quito, Ecuador.

Profesor titular, Escuela de Ciencias Físicas y Matemática

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Publicado

2023-12-27

Cómo citar

Merino, A., & Heredia F., S. (2023). Relación de la Derivada de Cantor-Bendixson con el Álgebra de Conjuntos. Selecciones Matemáticas, 10(02), 339 - 351. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2023.02.10