Una clase de superficies con líneas de curvatura planas
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2021.02.08Palavras-chave:
Planar lines of curvature, Dupin surfaces, holomorphic functionsResumo
En este articulo estudiamos superficies parametrizadas por líneas de curvatura. Obtenemos una caracterización de una clase de superficies con líneas de curvatura planas, esta caracterización depende de ciertas funciones holomorfas. Presentamos una clase de superficies con dos familias de líneas de curvatura planas, esta clase incluye las superficies de Dupin. También damos algunos ejemplos explícitos.
Referências
Kamran N, Tenenblat K. Laplace transformation in higher dimensions. Duke Math. Journal, 1996; 84:237–266.
Kim DS, Kim YH. Surfaces with planar lines of curvature, Honam Math. 2010; 32:777–790.
Leite ML. Surfaces with planar lines of curvature and orthogonal systems. J. Math. Anal. Appl. 2015; 421:1254–1273.
Machado CDF, Riveros CMC. Weingarten hypersurfaces of the spherical type in Euclidean spaces. Comment. Math. Universitatis Carolinae. 2020; 61(2):213–236.
Masaltsev LA. Surfaces with planar lines of curvature in Lobachevskii space. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Math. 2001; 3:39–46.
Miyaoka R. Dupin hypersurfaces and a Lie invariant. Kodai Math. J. 1989; 12:228–256.
Musso E, Nicolodi L. Laguerre Geometry of Surfaces with Plane Lines of Curvature. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg. 1999; 69:123–138.
Niebergall R. Dupin hypersurfaces in R5, Geom. Dedicata. 1991; 40:1–22, and 1992; 41:5–38.
Nitsche JCC. Lectures on minimal surfaces, vol I. Cambridge University Press, 1989.
Pinkall U. Dupin hypersurfaces. Math. Ann. 985; 270:427–440.
Riveros CMC. Dupin hypersurfaces with four principal curvatures in R5 with principal coordinates. Rev. Mat. Complut. 2010; 23:341–354.
Riveros CMC, Corro AMV. Invariantes de Laplace en hipersuperficies parametrizadas por líneas de curvatura. Selecciones Matemáticas. 2017; 4(1):30–37.
Riveros CMC, Corro AMV. Classes of hypersurfaces with vanishing Laplace invariants. Bull. Korean Math. Soc. 2012; 49(4):685–692.
Riveros CMC, Corro AMV. Hypersurfaces with planar lines of curvature in Euclidean Space. Selecciones Matem´aticas. 2017; 04(02):152–161.
Riveros CMC, Tenenblat K. Dupin hypersurfaces in R5. Canadian Journal of Mathematics. 2005; 57(6):1291–1313.
Riveros CMC, Tenenblat K, Rodrigues LA. On Dupin hypersurfaces with constant M¨obius curvature. Pacific J. Math. 2008; 236:89–103.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2021 Selecciones Matemáticas
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Os autores que publicam nesta revista aceitam as seguintes condições:
Os autores mantêm os direitos autorais e atribuem à revista o direito da primeira publicação, com o trabalho registrado com a licença de atribuição Creative Commons Atribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0), que permite que terceiros usem o material publicado sempre que mencionarem a autoria do trabalho e os direitos autorais. Primeira publicação nesta revista.
Os autores podem fazer outros acordos contratuais independentes e adicionais para a distribuição não exclusiva da versão do artigo publicada nesta revista (por exemplo, incluí-la em um repositório institucional ou publicá-la em um livro), desde que afirme claramente que o trabalho Foi publicado nesta revista.
É permitido e recomendado aos autores que publiquem seus trabalhos na Internet (por exemplo, em páginas institucionais ou pessoais) antes e durante o processo de revisão e publicação, pois isso pode levar a trocas produtivas e a uma disseminação maior e mais rápida do trabalho. publicado (Consultar: efeito do acesso aberto).
