La función Gamma: propiedades básicas y algunas aplicaciones

Autores

  • Maruja Gavilán Gonzales Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Av. Venezuela s/n., Ciudad Universitaria, Lima–Peru.
  • Martha Gonzales Bohorquez Departamento de Matemáticas, UNMSM

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2017.02.05

Palavras-chave:

Integral de Lebesgue, función Gamma, función Beta, convolución, distribución continua

Resumo

El objetivo del presente trabajo es estudiar algunas propiedades y aplicaciones de la funcion Gamma, denotada por Γ. Inicialmente, se utiliza la teoría de la integral de Lebesgue para demostrar que la integral impropia, dada por Γ es convergente. Despues de esto, no solo se describe la extensión del dominio de Γ sino tambien se deducen algunas propiedades elementales. Se presentan dos maneras de probar que B(x, y) = Γ(x)Γ(y)/ Γ(x+y) , donde B es la funcion Beta. Finalmente se incluyen algunas aplicaciones de la función Gamma como herramienta útil en la íngeniería de confiabilidad.

Referências

E. ARTIN, The Gamma function. Translated by M. Butler, Holt. Rinehart and Winston, New York, 1964.

TOM M. APOSTOL, Análisis matemático. Reverte, Barcelona, 1996.

DEPOOL RIVERO, RAMON & DIÓSCORO, MONASTERIO, Probabilidad y Estadística. Aplicaciones a la Ingeniería. Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”. Barquisimeto. Venezuela. 2013. http://bqto.unexpo.edu.ve/avisos/PROBABILIDADYESTADISTICA(2-7-13).pdf (visitado 10-10-2016).

NORBERTO FAVA & FELIPE ZÓ, Medida e Integral de Lebesgue, Departamento de Matemática, FCEyN, Universidad de Buenos Aires. Argentina. 2013. http://cms.dm.uba.ar/depto/public/Cursodegrado/fascgrado4.pdfhttp://cms.dm.uba.ar/depto/public/Cursodegrado/fascgrado4.pdf (visitado 10-10-2016).

MAURICE GODEFROY, La fonction Gamma; Théorie, Histoire, Bibliographie, Gauthier-Villars, Paris, 1901.

PEREZ A. JUAN & C. SERRAT, Distribuciones habituales en fiabilidad.UPC,Catalunya.2006http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Q1P

Downloads

Publicado

2017-12-15

Como Citar

Gavilán Gonzales, M., & Gonzales Bohorquez, M. (2017). La función Gamma: propiedades básicas y algunas aplicaciones. Selecciones Matemáticas, 4(02), 177-191. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2017.02.05

Edição

v. 4 n. 02 (2017): August - December

Seção

Articles

Licença

Os autores que publicam nesta revista aceitam as seguintes condições:

Os autores mantêm os direitos autorais e atribuem à revista o direito da primeira publicação, com o trabalho registrado com a licença de atribuição Creative Commons Atribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0), que permite que terceiros usem o material publicado sempre que mencionarem a autoria do trabalho e os direitos autorais. Primeira publicação nesta revista.
Os autores podem fazer outros acordos contratuais independentes e adicionais para a distribuição não exclusiva da versão do artigo publicada nesta revista (por exemplo, incluí-la em um repositório institucional ou publicá-la em um livro), desde que afirme claramente que o trabalho Foi publicado nesta revista.
É permitido e recomendado aos autores que publiquem seus trabalhos na Internet (por exemplo, em páginas institucionais ou pessoais) antes e durante o processo de revisão e publicação, pois isso pode levar a trocas produtivas e a uma disseminação maior e mais rápida do trabalho. publicado (Consultar: efeito do acesso aberto).