Mutualismo como un efecto estabilizador de las densidades poblacionales de dos especies interactuando

Resumen

 Los modelos matemáticos son una herramienta muy útil para comprender, describir o predecir la dinámica poblacional de especies que interactúan. Ecólogos y matemáticos han estudiado ampliamente las relaciones depredador-presa, víctima-explotador, competencia y mutualismo. Sin embargo, el mutualismo entre especies no ha recibido la misma atención que las otras interacciones ecológicas. En este trabajo, excluimos soluciones periódicas de tres tipos de sistemas mediante la construcción de funciones de Dulac. Estos sistemas pueden utilizarse para describir la dinámica poblacional de especies mutualistas. El sistema tipo I incluye una amplia variedad de modelos mutualistas en los que tanto la tasa de aumento intrínseca como la capacidad de carga de cada especie se incrementa por la interacción entre especies. En particular, el sistema tipo I puede aplicarse para excluir soluciones periódicas de modelos con interacciones condicionadas, de manera que el mutualismo ocurre a bajas densidades poblacionales y la competencia a altas densidades poblacionales. El sistema tipo II incluye modelos mutualistas que describen una interacción consumidor-recursos. En estos modelos, se supone que el cambio neto de beneficios-costos debido a la interacción dependen de las densidades de la especie receptora y de la especie socia. El sistema tipo III describe modelos mutualistas en los que las tasas de crecimiento per capita de cada especie se ve afectado por un efecto Allee debil. También aplicamos los resultados de este trabajo a los modelos mencionados en una lista histórica de modelos mutualistas proporcionados en [1]. A partir de los resultados obtenidos, concluimos que el mutualismo conduce a la exclusion de comportamientos periódicos en la dinámica poblacional de especies que interactúan. Por lo tanto, las densidades poblacionales de especies mutualistas convergen a un punto de equilibrio.

En consecuencia, cuando las densidades poblacionales oscilan, los comportamientos oscilatorios son transitorios. Estos resultados son relevantes ya que la dinámica de las especies mutualistas no ha sido caracterizada profundamente y la discusión sobre la existencia de un comportamiento oscilatorio sostenido en especies mutualistas es relevante desde una perspectiva ecológica.