Un teorema sobre desigualdades rango lineales que dependen de la caractertística del cuerpo finito
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2022.01.12Palabras clave:
Espacios vectoriales mutuamente complementarios, Matriz binaria, Cuerpo finito, Entropía, Desigualdad rango linealResumen
Una desigualdad rango lineal es una desigualdad lineal que es válida para dimensiones de espacios vectoriales sobre un cuerpo finito. Una desigualdad rango lineal dependiente de la característica es también una desigualdad lineal para dimensiones de espacios vectoriales pero ésta es válida sobre cuerpos finitos de determinada característica, y no es válida en general sobre otras características. En este documento, usando como guía matrices binarias cuyos rangos dependen del cuerpo finito en donde están definidas, nosotros presentamos un teorema que produce explícitamente desigualdades rango lineales dependientes de la característica; ´este teorema generaliza resultados obtenidos previamente en la literatura.
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