Una nota sobre transitividad de transformaciones crecientes a trozos sobre R

Autores/as

  • Luis Bladismir Ruiz Leal Instituto de Ciencias Básicas, Universidad Técnica de Manabí, Av. Urbina y Che Guevara, Portoviejo - Ecuador.
  • Ambrosio Tineo Instituto de Ciencias Básicas, Universidad Técnica de Manabí, Av. Urbina y Che Guevara, Portoviejo - Ecuador.
  • Abdul Lugo Instituto Superior de Formación Docente Salomé Ureña, Recinto Félix Evaristo Mejía. Santo Domingo - República Dominicana.

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2022.01.11

Palabras clave:

Funciones transitivas, funciones crecientes por partes, asíntota vertical

Resumen

En este trabajo se demuestra una condición suficiente para obtener transitividad en las familias funciones crecientes por partes con una discontinuidad inevitable en x=0. Concretamente, se demuestra que las características de una clase amplia de transformaciones de la recta real con una discontinuidad en x=0, crecientes y continuas para que sean transitivas (poseer una órbita densa), son las siguientes: f no posee puntos fijos, f tiene una asíntota vertical en x=0 y la preimagen de cero es distinta de vacío. En particular, la famosa transformación de Boole junto a algunas de sus parametrizaciones poseen estas características.

Como caso particular, para la familia a un parámetro de hipérbolas, se determina explícitamente su comportamiento dinámico según los valores del parámetro.

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Publicado

2022-07-27

Cómo citar

Ruiz Leal, L. B., Tineo, A., & Lugo, A. (2022). Una nota sobre transitividad de transformaciones crecientes a trozos sobre R. Selecciones Matemáticas, 9(01), 145 - 149. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2022.01.11

Número

Vol. 9 Núm. 01 (2022): Enero - Julio

Sección

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Derechos de autor 2022 Selecciones Matemáticas

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