Una generalización del conjunto ternario de Cantor
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2020.02.04Palabras clave:
Conjunto de Cantor, conjunto ternario de Cantor, beta-expansiónResumen
En el presente artículo, se expone una generalización del conjunto ternario de Cantor basada en la beta-expansión de un número; además, se presenta que, bajo hipótesis adecuadas, esta extensión también corresponde a la manera constructiva de la definición del conjunto ternario de Cantor. Finalmente, se demuestra que los conjuntos que se obtienen son, en efecto, conjuntos de Cantor.
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Cantor G. Sur divers théoremes de la théorie des ensembles de points situes dans un espace continua N dimensions. Acta Math Djursholm. 1883; 2:409–414.
Bresoud D. A Radical Approach to Lebesgue’s Theory. New York: Cambridge University Press; 2008.
Dasgupta A. Set Theory with an Introduction to Real Point Sets. New York: Springer; 2013.
Rényi A. Representations for real numbers and their ergodic properties. Acta Math Acad Sci H. 1957; 8(3):477–493.
Cantor G. De la puissance des ensembles parfaits de points. Acta Math Djursholm. 1884; 4(1):381–392.
de Vries M, Komornik V. Unique expansions of real numbers. Adv Math. 2009; 221:390–427.
Vallin R. The Elements of Cantor Sets: With Applications. New Jersey: John Wiley and Sons; 2013.
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