Análisis de la Solución Numérica en la Ecuación de Difusión no Estacionaria Unidimensional usando Esquemas de Diferencias Finitas Miméticas y Crank-Nicolson

Mardo Gonzales Herrera, Saulo Murillo Cornejo

Resumen


Se propone la solución numérica de la ecuación de difusión no estática unidimensional, desarrollando un algoritmo en software Matlab versión 7.0, para lo cual se combina el esquema de diferencias finitas miméticas en la aproximación de los operadores diferenciales del continuo (gradiente y divergencia) para la variable espacial, sobre una malla uniforme, cuyos operadores diferenciales discretos presentan una aproximación de segundo orden y el enfoque en diferencias finitas tipo Crank-Nicolson para obtener aproximaciones en la variable temporal.
Este algoritmo propuesto para los enfoques miméticos y Crank-Nicolson presentan mejor aproximación que el esquema en diferencias finitas tipo Crank- Nicolson.
Además se calcula el error de aproximación generado entre la solución numérica y la solución analítica usando la norma del máximo para la ecuación de difusión no estacionaria con condiciones de frontera tipo Robin.


Palabras clave


Algoritmo en matlab; Operadores miméticos; Ecuación de difusión; Método de diferencias finitas miméticas; Esquema Crank-Nicolson

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Received: Feb. 14, 2018.

Accepted: Jun. 10, 2018.

Corresponding author: mardo.unprg@gmail.com

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DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2018.01.10

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Short Title: Sel. mat.

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