Análisis de la Solución Numérica en la Ecuación de Difusión no Estacionaria Unidimensional usando Esquemas de Diferencias Finitas Miméticas y Crank-Nicolson
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2018.01.10Palabras clave:
Algoritmo en matlab, Operadores miméticos, Ecuación de difusión, Método de diferencias finitas miméticas, Esquema Crank-NicolsonResumen
Se propone la solución numérica de la ecuación de difusión no estática unidimensional, desarrollando un algoritmo en software Matlab versión 7.0, para lo cual se combina el esquema de diferencias finitas miméticas en la aproximación de los operadores diferenciales del continuo (gradiente y divergencia) para la variable espacial, sobre una malla uniforme, cuyos operadores diferenciales discretos presentan una aproximación de segundo orden y el enfoque en diferencias finitas tipo Crank-Nicolson para obtener aproximaciones en la variable temporal.Este algoritmo propuesto para los enfoques miméticos y Crank-Nicolson presentan mejor aproximación que el esquema en diferencias finitas tipo Crank- Nicolson. Además se calcula el error de aproximación generado entre la solución numérica y la solución analítica usando la norma del máximo para la ecuación de difusión no estacionaria con condiciones de frontera tipo Robin.
Citas
Mannarino, I.A. A mimetic finite difference method using Crank Nicolson scheme for unsteady diffusion equation. Revista de matemática: Teoría y Aplicaciones. 2009; 16(2): 221 - 230.
Castillo, J.E. and Grone, R.D. A matrix analysis approach to higher-order aproximations for divergence and gradients satisfying a global conservation law. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 2003; 25(1): 128 - 142.
Castillo, J.E. and Yasuda, M. Linear system arising for second order mimetic divergence and gradient operators. Journal of Mathematical Modeling and Algorithm. 2005; 4(1): 67-82.
Guevara- Jordan, J.M.; Rojas, S.; Freites-Villegas, M. and Castillo, J.E. Convergence of a mimetic finite difference method for static diffusion equation. Advances in Difference Equations. 2007; (2007).
Castillo J. and Miranda, G. Mimetic discretization methods. 2013.
Mannarino, I.; Quintana, Y. and Guevara-Jordan, J.M. A numerical study of mimetic scheme for the unsteady heat equation. submitted fo FACYT Review.
Sánchez, E. Finite Differences and Parallel Computing to Simulate Carbon Dioxide Subsurface Mass Transport. 2015.
Sanchez, E.; Paolini, C. and Castillo, J.E. Analyzing Diffusive-Advective-Reactive Processes Using Mimetic Finite Differences with implications in Carbon Dioxide Geologic Storange. 2014.
Gyrya, V.; Koustantin, L. and Manzini, G. The arbitrary order mixed mimetic finite difference method for the diffusion equation. 2016 ; 50(3), 851-877.
Mannarino, I. Un método mimético de diferencias finitas para la ecuación no estática de difusión. Master thesis, Universidad Central de Venezuela, Caracas (2007).
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