Control and Communication in Dialogue: Controllability, Observability, and Bang–Bang Dynamics
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2025.02.08Palavras-chave:
Human conversation, controllable and observable dynamical system, bang–bang interventions, synchronyResumo
This work interprets human conversation as a controllable and observable dynamical system. Each interlocutor influences the discursive state of the other, allowing the interaction to be modeled by differential equations. Using results from control theory, we consider a convex and compact space as admissible interactions, with extreme points corresponding to bang–bang interventions such as interruptions or emphatic statements. We validate the model through numerical simulations and synchrony metrics, showing that conversational symmetry improves stability and consensus, asymmetry produces biased equilibria, and temporal variations in coupling generate transient desynchronization followed by recovery, analogous to conflict and reconciliation phases in dialogue.
Referências
Evans LC. An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory, University of California, Berkeley, 2013.
Sontag E. Mathematical control theory: Deterministic finite-dimensional systems. 2nd ed. Texts in Applied Mathematics, Vol.6. New York: Springer-Verlag; 1998. doi:https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0577-7.
Van Amerongen J, Breedveld P. Modelling of physical systems for the design and control of mechatronic systems. Annu Rev Control. 2003; 27(1):87–117. doi:https://doi.org/10.1016/S1367-5788(03)00010-5.
Tison R, Poirier P. Active inference and cooperative communication: an ecological alternative to the alignment view. Front Psychol. 2021; 12:708780. doi: https://soi.org/10.3389/fpsyg.2021.708780.
Ebesu Hubbard AS. Interpersonal coordination in interactions: evaluations and social skills. Commun Res Rep. 2000; 17(1):95–104. doi:https://doi.org/10.1080/08824090009388755.
Seyde T, Gilitschenski I, Schwarting W, Stellato B, Riedmiller M, Wulfmeier M, Rus D. Is bang-bang control all you need? Solving continuous control with Bernoulli policies. In: Proceedings of the 35th International Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS 21). Red Hook (NY): Curran Associates Inc.; 2021. p. 2084.
Jones M, Nie Y, Peet MM. Model predictive bang-bang controller synthesis via approximate value functions. arXiv [math.OC]. 2024. Available from: https://arxiv.org/abs/2402.08148.
Crosato L, Tian K, Shum HPH, Ho ESL, Wang Y, Wei C. Social interaction-aware dynamical models and decision-making for autonomous vehicles. Adv Intell Syst. 2023, Dec 1. doi:https://doi.org/10.1002/aisy.202300575.
Asghar N, Kobyzev I, Hoey J, Poupart P, Sheikh M. Generating emotionally aligned responses in dialogues using affect control theory. arXiv [cs.CL]. 2020 Mar. doi:https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.03645.
Falk JE. Optimization by vector space methods (David G. Luenberger). SIAM Rev. 1970; 12(2):315–316. doi:http://doi.org/10.1137/1012072.
Kailath T. Linear Systems. Englewood Cliffs (NJ): Prentice–Hall; 1980.
Barvinok A. A course in convexity. Graduate Studies in Mathematics, Vol. 54. Providence (RI): American Mathematical Society; 2002.
Lenhart S, Workman JT. Optimal Control Applied to Biological Models. Boca Raton (FL): Chapman & Hall/CRC; 2007.
Simpson DJW. Twenty Hopf-like bifurcations in piecewise-smooth dynamical systems. arXiv [math.DS]. 2019. Available from: https://arxiv.org/abs/1905.01329.
Burns SM, Tsoi L, Falk EB, Speer SPH, Mwilambwe-Tshilobo L, Tamir DI. Interdependent minds: quantifying the dynamics of successful social interaction. Curr Dir Psychol Sci. 2025 Apr 15. doi:https://doi.org/10.1177/09637214251323598. Epub ahead of print. PMID: 40852687; PMCID: PMC12366877.
Coco MI, Dale R. Cross-recurrence quantification analysis of categorical and continuous time series: an R package. Front Psychol. 2014 Jun 26; 5:510. doi:https://doi.org/10.3389/fpsyg.2014.00510.
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