A note about a Morse's conjecture
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2025.01.08Palavras-chave:
Topological Transitive, Group Action, Metrically TransitiveResumo
In dynamical systems it is known that metrically transitive systems are topologically transitive. M. Morse in 1946 ([1]) conjectured that if the dynamical system has some degree of regularity, then the converse is true. In this article, we will study the Morse conjecture for R2-actions on three-dimensional manifolds and prove the following two results: The conjecture is false if we do not impose restrictions on the singular set and we will prove that The Morse’s Conjecture is valid for locally free actions.
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