Métodos de diferenciación espectral y mimético para la solución de la ecuación de Burgers escalar

Autores

  • Bertha K. Rodriguez-Chavez Escuela de Matemáticas, Universidad Nacional de Trujillo, Trujillo, Perú.
  • Yessica E. Zarate-Pedrera Departamento de Matemáticas, Universidad Nacional de Trujillo, Trujillo, Perú.

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2024.02.05

Palavras-chave:

Ecuación de Burgers, diferenciación espectral, método mimético

Resumo

En el presente trabajo se estudió el método de diferenciación espectral para resolver la ecuación diferencial parcial de Burgers escalar, esta ecuación ha sido de considerable interés físico debido a que puede considerarse como una versión simplificada de las ecuaciones de Navier Stokes. A través de este estudio se describió el método de diferenciación espectral y su convergencia; también se presentó el método mimético y el uso de la librería MOLE para resolver numéricamente la ecuación de Burgers escalar.

Referências

Landajuela M. Burgers equation. BCAM Internship report: Basque Center for Applied Mathematics; 2011.

Quarteroni A, Sacco R, Saleri F. Numerical Mathematics. Springer; 2010.

Basdevant C, Deville M, Haldenwang P, Lacroix JM, Ouazzani J, Peyret R, Orlandi P, Patera AT. Spectral and finite difference solutions of the Burgers equation. Computer & fluids, 1986 14(1):23-41.

Gottlieb D, Orszag SA. Numerical Analysis of Spectral Methods: Theory and Applications. SIAM; 1977.

Reza M. Numerical solution of the Burgers’ equation using Fourier spectral method and comparison with finite difference method. 7th International conference on computational heat and mass transfer, 2011; 27(4).

Cía A. Métodos pseudoespectrales para la resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales[tesis maestría]. Respositorio Universidad de Valladolid, Facultad de ciencias; 2020.

Bernardi C, Maday Y. Handbook of numerical analysis. Techniques of Scientific Computing. 1997; 5(2):209-485.

Folland GB. Fourier analysis and its applications. Brooks/Cole Publishing Company. 1992.

Schlatter P. Spectral methods. Lecture notes KTH. 2009.

Bochev PB, Hyman JM. Principles of Mimetic Discretizations of Differential Operators. In: Arnold DN, Bochev PB, Lehoucq RB, Nicolaides RA, Shashkov M. (eds) Compatible Spatial Discretizations. The IMAVolumes in Mathematics and its Applications, vol 142. Springer, New York. 2006.

Adams RA, Fournier JJF. Sobolev Spaces. Elsevier Science. 2003; pp 59- 79.

Canuto C, Quarteroni A, Hussaini MY, Zang TA. Spectral Methods, fundamentals in single domains. Springer Scientific computation. 2006; 27(4):118-166.

Canuto C, Quarteroni A, Hussaini MY, Zang TA. Spectral methods in fluid dynamics. Springer series in computational physics. 1988; 36(3):31-65, 275-280.

Castillo J, Grone R. A matrix analysis approach to higher-order approximations for divergence and gradients satisfying a global conservation law. SIAM Journal. 2003; 25(1):128-142.

Corbino J, Castillo JE. High Order Mimetic Finite Difference Operators Satisfying a Gauss Divergence Theorem. J Appl Computat Math. 2018; 7: 387. doi: 10.4172/2168-9679.1000387

Andreucci D. et al. Some Numerical Results on Chemotactic Phenomena in Stem Cell Therapy for Cardiac Regeneration. Mathematics, 2024; 12(13), 1937. https://doi.org/10.3390/ math12131937

Publicado

2024-12-28

Como Citar

Rodriguez-Chavez, B. K., & Zarate-Pedrera, Y. E. (2024). Métodos de diferenciación espectral y mimético para la solución de la ecuación de Burgers escalar. Selecciones Matemáticas, 11(02), 259 - 270. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2024.02.05

Edição

Seção

Articles