El problema de los mínimos cuadrados con restricciones de igualdad mediante la factorización QR generalizada

Autores

  • Sergio Andrés Cabrera Miranda Programa de Estadística, Universidad ECCI, Bogotá, Colombia.
  • Juan Gabriel Triana Laverde Universidad ECCI, Bogotá, Colombia.

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2021.02.20

Palavras-chave:

Factorización QR generalizada, problema de los mínimos cuadrados con restricciones de igualdad, cuaterniones

Resumo

La factorización QR generalizada, también conocida como factorización GQR, permite descomponer dos matrices A y B simultáneamente a una forma triangular. En este artículo, se muestra cómo aplicar la factorización GQR para resolver problemas de mínimos cuadrados con restricciones de igualdad; además, se emplea esta factorización para resolver problemas de mínimos cuadrados sobre cuaterniones.

Referências

Anderson E, Bai Z, Dongarra Z. Generalized qr factorization and its applications. Linear Algebra Appl. 1992; 162-164:243-271.

Golub G, Van Loan C. Matrix computations. 4th ed. Baltimore: The Johns Hopkins University Press; 2012.

Hammarling S. The numerical solution of the general Gauss-Markov linear model. In: Durrani, T. et al. editors. Mathematics in Signal Processing. Oxford: Clarendon Press; 1986.

Jia Z, Wei M, Zhao M, Chen Y. A new real structure-preserving quaternion QR algorithm. J. Comput. Appl. Math. 2018; 343:26-48.

Jiang T, Chen L. Algebraic algorithms for least squares problem in quaternionic quantum theory. Comput. Phys. Commun. 2007; 176:481-485.

Jiang T, Cheng X, Ling S. An algebraic technique for total least squares problem in quaternionic quantum theory. Appl. Math. Lett. 2016; 52:58-63.

Jiang T, Jiang Z, Zhang Z. Two novel algebraic techniques for quaternion least squares problems in quaternionic quantum mechanics. Adv. Appl. Clifford Algebr. 2016; 26(1):169-182.

Jiang T, Zhao J, Wei M. A new technique of quaternion equality constrained least squares problem. J. Comput. Appl. Math. 2008; 216(2):509-513.

Ling S, Xu X, Jiang T. Algebraic Method for Inequality Constrained Quaternion Least Squares Problem. Adv. Appl. Clifford Algebr. 2013; 23(4):919-928.

Zeb S, Yousaf M. Updating QR factorization procedure for solution of linear least squares problem with equality constraints. J. Inequal. Appl. 2017; 281:1-17.

Zhang F, Wei M, Li Y, Zhao J. Special least squares solutions of the quaternion matrix equation AX = B with applications. Appl. Math. Comput. 2015; 270:425-433.

Zhdanov A, Gogoleva S. Solving least squares problems with equality constraints based on augmented regularized normal equations. Appl. Math. E-Notes. 2015; 15:218-224.

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Publicado

2021-12-27

Como Citar

Cabrera Miranda, S. A., & Triana Laverde, J. G. (2021). El problema de los mínimos cuadrados con restricciones de igualdad mediante la factorización QR generalizada. Selecciones Matemáticas, 8(02), 437-443. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2021.02.20