Estabilidad casi segura de los sistemas lineales de salto Markoviano en tiempo discreto

Autores

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2019.01.10

Palavras-chave:

Markov jump linear systems, exponente de Lyapunov, estabilidad casi segura

Resumo

El presente trabajo trata del estudio de la estabilidad casi segura de los sistemas lineales de salto Markoviano en tiempo discreto (MJLS1). Primero, se introduce la estabilidad de los sistemas lineales en tiempo discreto (MJLS con un solo modo) mediante el exponente de Lyapunov. Luego se aborda la extensión de dicha teoría al caso general: se hace uso de una variante del teorema ergódico de Birkhoff para revisar la igualdad (4.6) para el exponente de Lyapunov descrita en [6], a partir de esto se obtiene la caracterización de la estabilidad casi segura de los MJLS.

Biografia do Autor

Victor Camarena P., Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Ingeniería, Av. Túpac Amaru 210, Lima-Perú

Facultad de Ciencias, Universidad Nacional de Ingeniería, Av.

Túpac Amaru 210, Lima-Perú

Referências

Birkhoff, G. D. Proof of the Ergodic Theorem. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 1931; 17(12): 656-660. doi 10.1073/pnas.17.2.656

Bolzern, P., Colaneri, P. and Nicolao, G. D. On almost sure stability of discrete-time markov jump linear systems. In 2004 43rd IEEE Conference on Decision and Control (CDC) (IEEE Cat. N 04CH37601). 2004; 3: 3204-3208. doi 10.1109/CDC.2004.1428966

Costa, O.L.V., Fragoso, M.D. and Marques, R.P. Discrete-time Markov jump linear systems. Springer-Verlag London, 2005.

Durrett, R. Probability: theory and examples. Cambridge University Press, 2010.

Fang, Y. Stability Analysis of Linear Control Systems with Uncertain Parameters [Ph.D. thesis], Case Western Reserve University, Ohio, 1994. Recuperado de http://www.fang.ece.ufl.edu/mypaper/cwru.pdf

Fang, Y., Loparo and Feng, X. Stability of discrete time jump linear systems. Journal of Mathematical Systems, Estimation and Control. 1995; 5(3): 275-321. Recuperado de http://www.fang.ece.ufl.edu/mypaper/jmsec95fang.pdf

Ishii, H. Discussion on: Almost Sure Stability of Stochastic Linear Systems with Ergodic Parameters. Eur. J. Control. 2008; 14: 125-127. doi 10.1016/S0947-3580(08)70754-4

Norris, J. R. Markov chains. Cambridge University Press, 1998.

Ortega, J. M. Numerical analysis: a second course. SIAM, 1990.

Sworder, D. D. and Rogers, R. O. An LQG solution to a control problem with solar thermal receiver. IEEE Transactions on Automatic Control. 1983; 28: 971-978. doi 10.1109/TAC.1983.1103151

Downloads

Publicado

2019-07-21

Como Citar

Camarena P., V. (2019). Estabilidad casi segura de los sistemas lineales de salto Markoviano en tiempo discreto. Selecciones Matemáticas, 6(01), 77-83. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2019.01.10

Edição

v. 6 n. 01 (2019): January - July

Seção

Articles

Licença

Os autores que publicam nesta revista aceitam as seguintes condições:

Os autores mantêm os direitos autorais e atribuem à revista o direito da primeira publicação, com o trabalho registrado com a licença de atribuição Creative Commons Atribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0), que permite que terceiros usem o material publicado sempre que mencionarem a autoria do trabalho e os direitos autorais. Primeira publicação nesta revista.
Os autores podem fazer outros acordos contratuais independentes e adicionais para a distribuição não exclusiva da versão do artigo publicada nesta revista (por exemplo, incluí-la em um repositório institucional ou publicá-la em um livro), desde que afirme claramente que o trabalho Foi publicado nesta revista.
É permitido e recomendado aos autores que publiquem seus trabalhos na Internet (por exemplo, em páginas institucionais ou pessoais) antes e durante o processo de revisão e publicação, pois isso pode levar a trocas produtivas e a uma disseminação maior e mais rápida do trabalho. publicado (Consultar: efeito do acesso aberto).