Implementación numérica de una ecuación diferencial estocástica de movimiento
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2024.02.06Palabras clave:
Procesos estocásticos, probabilidad, movimiento Browniano, ecuación diferencial estocástica, método de Euler-MaruyamaResumen
Mediante la ecuación diferencial ordinaria de movimiento es posible determinar la posición en el tiempo de una masa que se desplaza debido a que es perturbada por alguna acción determinística.
Para este trabajo se propuso modelar a una masa soportando una perturbación aleatoria. Para ello, se requirió modelar al movimiento browniano ya que éste representa eficientemente la aletoriedad del fenómeno. Utilizando los fundamentos del Análisis Funcional, la Teoría de la Probabilidad y los Procesos Estocásticos, se obtuvo una ecuación diferencial estocástica de movimiento. Con objeto de extraer soluciones de esta ecuación, se uso el método de Euler-Maruyama el cual se implementó computacionalmente. Los resultados obtenidos mostraron que el uso de una versión no determinística para modelar el movimiento genera resultados satisfactorios y de interés para la ciencia.
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