Análisis y dinámica de los modelos predador-presa: Toxoplasma Gondii e influenza común con costos asociados
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2022.02.15Palabras clave:
Depredador-presa, toxoplasma, influenza común, RStudioResumen
Este trabajo esta destinado a proporcionar información básica y experimentación numérica de modelos biológicos centrándose en cómo la computación se puede utilizar para generar resultados a través del software R. Además, este trabajo enriquece la literatura científica en español que vincula las matemáticas y la biología computacional. También proporciona información detallada sobre el análisis de los modelos depredador-presa, toxoplasma gondii e influencia común. Para el desarrollo de este artículo hablaremos en primera instancia de la dinámica del modelo depredador-presa. En los dos últimos modelos, se resuelve numéricamente para un rango de valores de un parámetro dado. Esto con el fin de mostrar deducciones que contribuyan a una investigación más profunda de los datos involucrados, e incluso al análisis de un profesional especializado en el modelo.
Citas
Allen LJS. An introduction to stochastic processes with applications to biology. 2.a ed. CRC Press; 2010.
Anderson RM, May RM. Infectious diseases of humans: Dynamics and control, Oxford University Press, 1992.
Beauchemin CA, Handel A. A review of mathematical models of influenza a infections within a host or cell culture: lessons learned and challenges ahead, BMC Public Health, 2011; 11(1).
BJ Coburn BGW, Blower S. Modeling influenza epidemics and pandemics:
insights into the future of swine flu (h1n1), BMC Medicine. 2009; 7(30).
Brauer F. Mathematical epidemiology: Past, present, and future, Infectious Disease Modelling, 2017; 2(2):113-127.
Gardiner C. Stochastic methods: A handbook for the natural and social sciences. Springer; Berlin Heidelberg, 2009.
González-Parra GC, Arenas AJ, Aranda DF, Villanueva RJ, Jódar L. Dynamics of a model of toxoplasmosis disease in human and cat populations. Computers and Mathematics with Applications. 2009; 57(10):1692-1700.
Hethcote H. The mathematics of infectious diseases. SIAM Review, 2000; 42(4):599-653.
Hill DE, Dubey JP. Foodborne parasites. En Y. R. Ortega y C. R. Sterling (Eds.), (cap. Toxoplasma gondii), Springer International Publishing, 2005.
McVernon J, McCaaw CT, Mathews JD. Model answers or trivial pursuits? The role of mathematical models in influenza pandemic preparedness planning. Influenza and Other Respiratory Viruses, 2007, 1(2), 43-54.
Kelting EK. Toxoplasma gondii: A mathematical model of its transfer between cats and the environment, SIAM Undergraduate Research Online, 2018, 11.
Koelle K, Cobey S, Grenfell B, Pascual M. Epochal evolution shapes the phylodynamics of interpandemic influenza a (H3N2) in humans, Science, 2006, 314(5807):1898-1903.
Soetaert K, Petzoldt T, Setzer, RW. Solving differential equations in R: Package desolve, J. of Statistical Software. 2010; 33(9):1-25.
Montoya O. Toxoplasmosis. The Lancet, 2004, 363(9425):1965-1976.
Diekmann O, Heesterbeek JAP, Metz, JAJ. On the definition and the computation of the basic reproduction ratio $R_0$ in models for infectious diseases in heterogeneous populations, J. of Math. Biology, 1990, 28(4), 365-382.
Diekmann O, Heesterbeek J. A P, Roberts MG. The construction of next-generation matrices for compartmental epidemic models, Journal of the Royal Society, 2010, 7(47):873-885.
Blanchard P. Differential equations, Cengage Learning, 2012.
Burden RL, Faires JD, Burden AM. Numerical analysis, Cengage Learning, 2016.
Team RC. A language and environment for statistical computing. [Manual de software informático], Vienna, 2018.
Boyce WE, DiPrima RC, Meade BD. Elementary differential equations and boundary value problems, Wiley, 2017.
Feng Z, Velasco-Herandez J. Tapia-Santos B. A mathematical model for coupling withinhost and between-host dynamics in an environmentally-driven infectious disease. Mathematical Biosciences. 2013, 241.
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