Un conjunto atractor positivamente invariante para un modelo depredador-presa con respuesta funcional no-diferenciable
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2022.02.02Palabras clave:
modelo depredador-presa, conjunto invariante, respuesta funcional.Resumen
En el presente trabajo demostramos que un modelo depredador-presa está bien puesto en el sentido ecológico a través de evidenciar que existe un conjunto atractor positivamente invariante para las soluciones del modelo. El modelo depredador-presa en estudio considera crecimiento logístico en ambas poblaciones y una respuesta funcional no-diferenciable. Esta respuesta funcional es una generalización de otras consideradas en otros trabajos. Por causa de la no-diferenciabilidad, no podemos garantizar unicidad de soluciones y los métodos clásicos no pueden ser aplicados directamente. Usando equivalencias topológicas, argumentos geométricos y el teorema de Poincaré-Bendixon obtenemos nuestro resultado.
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