Una nota sobre la conjetura del grupo de autotopismos de los presemicuerpos de Figueroa

Autores/as

  • Walter J. Meléndez Florián Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad Nacional de Trujillo, Avenida Juan Pablo II s/n, Trujillo, Perú. http://orcid.org/0000-0002-6253-0205
  • Moisés R. Delgado Olórtegui Mathematics and Physics Department, University of Puerto Rico, Cayey Campus, 205 Calle Antonio R. Barceló, Cayey, Puerto Rico. http://orcid.org/0000-0002-5267-8169

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2020.02.09

Palabras clave:

Presemicuerpo finito, semicuerpo finito, grupo autotopismo, semicuerpo de Cordero-Figueroa, presemicuerpo de Figueroa

Resumen

En [4] se estableció la siguiente conjetura: Si un presemicuerpo de Figueroa P(K; alfa; beta; A;B) admite un autotopismo de orden un divisor primo p-primitivo de p^n-1, entonces su grupo autotopismo es isomórfo a un subgrupo de GL(K) x GL(K). En [5] esta conjetura se resolvió bajo una condición adicional de normalidad.

En este artículo, mostramos que la suposición hecha en la hipótesis de la conjetura es necesaria en el sentido de que existe un presemicuerpo de Figueroa, que no admite tal autotopismo, para el cual la conjetura no se cumple.

Biografía del autor/a

Walter J. Meléndez Florián, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad Nacional de Trujillo, Avenida Juan Pablo II s/n, Trujillo, Perú.

Departamento de Matemáticas

Profesor Auxiliar

Moisés R. Delgado Olórtegui, Mathematics and Physics Department, University of Puerto Rico, Cayey Campus, 205 Calle Antonio R. Barceló, Cayey, Puerto Rico.

Mathematics and Physics Deparment

Profesor Auxiliar

 

Citas

Cordero M, Figueroa R. Towards a characterization of the generalized twisted field planes. J. Geom. 1995; 52(1-2):54-63.

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Meléndez W, Figueroa R, Delgado M. On the autotopism group of the Cordero-Figueroa semifield of order 36. Discuss. Math.-General Algebra and Appl. 2016; 36(1):117-126. doi:10.7151/dmgaa.1250.

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Publicado

2020-12-25

Cómo citar

Meléndez Florián, W. J., & Delgado Olórtegui, M. R. (2020). Una nota sobre la conjetura del grupo de autotopismos de los presemicuerpos de Figueroa. Selecciones Matemáticas, 7(02), 267-275. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2020.02.09

Número

Vol. 7 Núm. 02 (2020): Agosto-Diciembre

Sección

Articles

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