On the numerical solution of a rising sphere in a Newtonian fluid with temperature-dependent viscosity

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2019.02.1

Palabras clave:

Fluído newtoniano, estructura asintótica, método del elemento finito, superficie de contacto

Resumen

En este trabajo, presentamos algunos resultados numéricos sobre el problema de una esfera solida caliente ascendente que se encuentra dentro de un fluído newtoniano cuya viscosidad depende de la temperatura. El modelo formulado para resolver el problema considera dos parámetros adimensionales: El número de Peclet, Pe y un parámetro relacionado con la viscosidad, e. Las pequeñas y grandes variaciones sobre e conducen a interesantes

resultados que son divididas en dos regímenes los cuales presentan una estructura asintótica. Para llevar a cabo los cálculos a fin de resolver el modelo propuesto, el método de elemento finito fue usado junto con una condición de frontera no-slip para la superficie de contacto entre la esfera y el fluído y los resultados fueron comparados a aquellos recientemente mostrados en artículos relacionados en donde la superficie de contacto tiene prescrita una condición de frontera slip.

Citas

Ribe, N. M. Diapirism in the Earth’s Mantle: Experiments on the motion of a hot sphere in a fluid with temperature-dependent visocity, Journal of Volcanology and Geothermal Research. 1983; (16):221-245.

Marsh, B. D. On the cooling of ascending andesitic magma, Philos. Trans. R. Soc. London; 1978; 288:611-625.

Hadamard, J. Mouvement permanent lent d’une sphere liquide et visqueuse dans un liquid visqueus, C.R. Acad. Sci. 1911; 152:1735-1738.

Rybczynski, W. Über die fortschreitende ewegung einer flüssigen Kugel in einen zähen Medium, Bull Acad. Sci. 1911; 1:40-46.

Acrivos, A. and Goddard J. D. Asymptotic expansions for laminar forced convection heat and mass transfer. Part 1. Low speed flows, J. Fluid Mech. 1965; 23:273-291.

Acrivos, A. and Taylor T. D. Heat and Mass transfer from single spheres in Stokes flow, Phys, Fluids. 1962; 5:387-394.

Batchelor, G. K. An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 1967.

Ansari, M. and Morris S. The effects of a strongly temperature-dependent viscosity on Stokes’ draw law: experiments and theory, Journal of Fluid Mechanics. 1985; 159:459-476.

Vynnycky, M. and O’Brien, M. A. The slow, steady ascent of a hot solid sphere in a Newtonian fluid with strongly temperature-dependent viscosity, App. Math. Comp. (2014), 231-253.

Zhang, L. et al. Numerical Simulation of a bubble rising in shear-thinning fluids. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 2010; 165:555-567.

Weinberg, R. and Podladchikov Y. Diapiric ascent of magmas through power law crust and mantle, J. Geophys. Res. 1994; B5:9543-9559.

Publicado

2019-12-24

Cómo citar

Zambrano, M. (2019). On the numerical solution of a rising sphere in a Newtonian fluid with temperature-dependent viscosity. Selecciones Matemáticas, 6(02), 140-147. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2019.02.1