Modelos Matemáticos para Zika con Variables Expuesto y retardo. Comparación y Experimentación en Surinam y El Salvador
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2019.01.01Palabras clave:
Ecuaciones diferenciales ordinarias, modelos, retardo, transmisión, ZIKVResumen
El virus Zika (ZIKV) es un virus transmitido por los mosquitos Aedes aegypti (igual que el que transmite el dengue y la fiebre chikungunya). La principal forma de contagio por el ZIKV es causada por la picadura de un mosquito que, después de alimentarse de alguien contaminado, puede transportar el virus durante toda su vida y transmitir la enfermedad a una población que no tiene inmunidad. También se puede transmitir a través de la relación sexual de una persona con ZIKV a sus parejas, incluso si la persona infectada no tiene los síntomas de la enfermedad. En este trabajo, presentamos dos modelos matemáticos para la epidemia del Zika mediante el uso de (1) ecuaciones diferenciales ordinarias y, (2) ecuaciones diferenciales ordinarias con retardo temporal (discreto), que es el tiempo que tardan los mosquitos en desarrollar el virus. Hacemos una comparación entre las dos variantes de modelado. Se realizan simulaciones computacionales para Surinam y El Salvador, que son países propensos a desarrollar la epidemia de manera endémica.
Citas
Alizon, S and Magnus, C. Modelling the course of an HIV infection: Insights from ecology and evolution, Viruses, 2: 1984-2013, 2012. ISSN: 1999-4915, DOI: 10.3390/v4101984.
Badshah, V. H., Porwal, P. and Tiwari, V. Mathematical modelling and role of dynamics in epidemiology, International Journal of Computational Science and Mathematics, 5(1): 4-10, 2013. ISSN: 0974-3189.
Baker, C. T. H., Paul, C. A. H. and Willé, D. R. Issues in the numerical solution of evolutionary delay differential equations, Adv. Comp. Math., 3: 171-196, 1995. DOI: 10.1016/S1474-6670(17)36928-8.ibitem, C.4 T. Berge, J. M. S. Lubuma,; . M. Moremedi, N. Morris and R. Kondera- Shava. A simple mathematical model for Ebola in Africa, Journal of Biological Dynamics, 11(1): 42-74, 2017. DO.1080/1 I: 10, 7513758.2016.1229817.
Bonyah, E. and Okosun, k. C. Mathematical modeling of Zika Virus, Asian Pacific Journal of Tropical Disease, 6 (9): 673-679, 2016. DOI: 0.1016/S2222-1808(16)61108.
Chicone, C. Ordinary differential equation with application, Springer Science and Business Media, 1999. ISBN: 0-387-30769-9.
Deepa, O. S., Nallamalli, S., Naikand, L. N. S., Teja, G. V. S. Mathematical model for transmission of Ebola, Procedia Computer Science, 48: 741-745, 2015. DOI: 10.1016/j.procs.2015.04.210.
Dick, G. W. A., Kitchen, S. F. and Haddow, A. J.. Zika Virus. I. Isolations and serogical specifity, Trans R Soc Trop Med Hyg, 46(5):509-520, 1952. DOI: 10.1016/0035-9203(52)90042-4.
Dick, G. W. A., Kitchen, S. F. and Haddow, A. J., irus , G. V. S. Pathogenicity and physical properties, Trans R Soc Trop Med Hyg, 46:521-534, 1952. DOI: 10.1016/0035-9203(52)90043-6.
Diekmam, O., Heesterbeek, J. A. P. and Roberts, M. G. The construction of next- generation matrices for compartimental epidemical models, J. Royal Society Interface, 7: 873-885, 2010. DOI: 10.1098/rsif.2009.0386.
Driver, R. D. Ordinary and Delay Differential Equations. New York: Springer Verlag, 1977. ISBN: 0-387-90231-7.
Esteva, L. and Vargas, C. Analysis of a Dengue disease transmission model, Mathematical Biosciences, 150: 131-151, 1998. DOI:10.1016/S0025-5564(98)10003-2.
Keeling, M. J. and Danon, L. Mathematical Modelling of infectious diseases, Brithsh Medical Bulletin, 92(1): 33-42, 2009. DOI:10.1093/bmb/ldp038.
Van den Driessche, P. and Watmough, J. Reproduction numbers and sub-threshold endemic equilibria for compartmental models of disease transmission, Mathematical Biosciences, 180: 29-48, 2002. DOI: 10.1016/S0025-5564(02)00108-6.
Mattheij, R. and Molenar, J. Ordinary differential equations in theory and practice, Published by Society for Industrial and Applied Mathematic, 2002. ISBN-13: 978-0898715316.
Oluyo, T. O. and Adeyemi, M. O. Mathematical analysis of Zika epidemic model, IOSR-JM, 12 (6): 21-33, 2017. ISSN: 2278-5728.
Tiemi, T. T., Maidan, N. A., Ferreira JR,W. C., Paulino, P. and Yang, H. Mathematical models for the aedes aegypti dispersal dynamics: Travelling waves by wing and wind, Bulletin of Mathematical Biology, 67: 509-528, 2005.
Shutt, D. P., Manore, C. A., Pankavich, S. Porter, A. T. and Del Valle, S. Y. Estimating the reproductive number, total outbreak size, and reporting rates for ZIKA epidemics in South and Central America, Epidemics, 21: 63-79, 2017. DOI: 10.1016/j.epidem.2017.06.005.
Supriatna, A. K., Soewono, E. and Vangils, S. A two-ages classes of Dengue transmission model, Math. Biosc., 216: 114-121, 2008. DOI:10.1016/j.mbs.2008.08.011.
Wordarz, D. and Nowak, M. A. Mathematical model of HIV pathogenesis and treatment, Bio ESSAYS, 24: 1178-1187, 2014. DOI:10.1002/bies.10196.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Los autores/as que publiquen en esta revista aceptan las siguientes condiciones:
- Los autores/as conservan los derechos de autor y ceden a la revista el derecho de la primera publicación, con el trabajo registrado con la licencia de atribución de Creative CommonsAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0) , que permite a terceros utilizar lo publicado siempre que mencionen la autoría del trabajo y a la primera publicación en esta revista.
- Los autores/as pueden realizar otros acuerdos contractuales independientes y adicionales para la distribución no exclusiva de la versión del artículo publicado en esta revista (p. ej., incluirlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro) siempre que indiquen claramente que el trabajo se publicó por primera vez en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as a publicar su trabajo en Internet (por ejemplo en páginas institucionales o personales) antes y durante el proceso de revisión y publicación, ya que puede conducir a intercambios productivos y a una mayor y más rápida difusión del trabajo publicado(Consultar: efecto del acceso abierto).
