Una forma alternativa para el método de series de Potencias
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2017.02.01Palabras clave:
EDO, No homogénea, Problema de valor inicial, Series de potencias, Convegencia fuerte de operadoresResumen
En este artículo consideramos un problema clásico, es decir el problema lineal de valor inicial de segundo orden no homogéneo con coeficientes analíticos. Se clasifica las posibles soluciones analíticas, dando criterios para la inexistencia de soluciones analíticas asi como para la existencia de soluciones analíticas múltiples. También se presenta una prueba alternativa para la convergencia del método de series de potencias, aplicando en puntos singulares irregulares .
Citas
R.P. AGARWAL AND D. O’REGAN, Singular Differential and Integral Equations with Applications, Springer Science+Business Media, Dordrecht, NL, 2003.
D.C. BILES, Nonexistence of solutions for second-order initial value problems, Differential Equations&Applications, 9(2017),pp. 141–146.
W.E. BOYCE AND R.C. DIPRIMA, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Sixth ed., JohnWiley &Sons, Inc, New York, NY, 1997.
G. Frobenius, Ueber die Integration der Linearen Differentialgleichungen durch Reihen, Journal f¨ur die Reine und Angewandte Mathematik, 76 (1873), pp. 214–235.
J.J. Gray, Fuchs and the theory of differential equations, Bulletin of the American Mathematical Society, 10 (1984), no 1,pp. 1–26.
M. Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, vol. 2, Oxford University Press, New York, NY, 1972.
E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, Wiley Classics Library, John Wiley & Sons, New York, NY, 1989.
H. Pollard and M. Tenenbaum, Ordinary Differential Equations -An Elementary Textbook for Students of Mathematics, Engineering and the Sciences, Dover Publications, Inc., New York, 1985.
G. Teschl, Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems, Graduate Studies in Mathematics, vol. XXX, American Mathematical Society, Providence, RI, 2011.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Los autores/as que publiquen en esta revista aceptan las siguientes condiciones:
- Los autores/as conservan los derechos de autor y ceden a la revista el derecho de la primera publicación, con el trabajo registrado con la licencia de atribución de Creative CommonsAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0) , que permite a terceros utilizar lo publicado siempre que mencionen la autoría del trabajo y a la primera publicación en esta revista.
- Los autores/as pueden realizar otros acuerdos contractuales independientes y adicionales para la distribución no exclusiva de la versión del artículo publicado en esta revista (p. ej., incluirlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro) siempre que indiquen claramente que el trabajo se publicó por primera vez en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as a publicar su trabajo en Internet (por ejemplo en páginas institucionales o personales) antes y durante el proceso de revisión y publicación, ya que puede conducir a intercambios productivos y a una mayor y más rápida difusión del trabajo publicado(Consultar: efecto del acceso abierto).