Calibración numérica de leyes de conservación escalar vía un algoritmo genético continuo

Autores/as

  • Stefan Berres Departamento de Ciencias Matemáticas, Facultad de Ingeniería, Universidad Católica de Temuco, Rudecindo Ortega 02950, Temuco-Chile.
  • Aníbal Coronel Departamento de Ciencias Básicas, Facultad de Ciencias, Universidad del Bío Bío, Avda. Andrés Bello 720, Chillán-Chile.
  • Richard Lagos Departamento de Matemática y Física, Facultad de Ciencias, Universidad de Magallanes, Av. Bulnes 01855, Punta Arenas-Chile.

DOI:

https://doi.org/10.17268/sel.mat.2017.01.02

Palabras clave:

Volumen finito, algoritmo genético, identificación del flujo, ley de conservación

Resumen

En este artículo se investiga sobre el problema de la identificación de parámetros del flujo en una ley de conservación escalar. El problema es formulado como un problema de optimización, donde la función objetivo compara la solución del problema directo con el perfil observado en un tiempo fijo. Un esquema de volúmenes finitos resuelve el problema directo y un algoritmo genético continuo resuelve el problema inverso. El método numérico es verificado con datos experimentales sintéticos. Los parámetros simulados se recuperan aproximadamente. La técnica de optimización heurística probada resulta ser mas robusta que las técnicas clásicas de optimización.

Citas

S. Berres, A. Coronel, R. Lagos and M. Sepúlveda. Performance of a real coded genetic algorithm the calibration of scalar conservation laws. Anziam J., 58:51–77, 2016.

C.M. Dafermos. Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics, volume 325 of Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften (Fundamental Principles of Mathematical Sciences). Springer-Verlag, Berlin, third edition, 2010.

J. De Clerq, I. Nopens, J. Defrancq and Pa. Vanrolleghem. Extending and calibrating a mechanistic hindered and compression settling model for activated sludge using indepth batch experiments. Water Research, 42(3):781–791, 2008.

R. Eymard, T. Gallouet and R. Herbin. Finite Volume Methods. In Handbook of numerical analysis, Vol. VII, Handb. Numer. Anal., VII, pages 713–1020. North-Holland, Amsterdam, 2000.

L.J. Fogel, A.J. Owens and M.J.Walsh. Artificial Intelligence Through Simulated Evolution. Wiley, Chichester, WS, UK, 1966.

R. L. Haupt and S. E. Haupt. Practical Genetic Algorithms. Wiley-Interscience [John Wiley & Sons], Hoboken, NJ, second edition, 2004.

H. Holden, F.S. Priuli, and N.H. Risebro. On an inverse problem for scalar conservation laws. Inverse Problems,30(3):035015, 2014.

J.H. Holland. Adaptation in Natural and Artificial Systems. University of Michigan Press, Ann Arbor, MI, USA, 1975.

J.R. Koza. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection. MIT Press, Cambridge, MA, USA, 1992.

J.C. Lagarias, J. A. Reeds, M. H. Wright, and P. E. Wright, Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions, SIAM Journal of Optimization, 9(1):112–147, 1998.

R. Lagos. Estudio analítico y numérico de un problema inverso originado en la extracción secundaria de petróleo. Tesis de Magíster, Universidad del Bío-Bío, 2015.

R.J. LeVeque. Numerical methods for conservation laws. Lectures in Mathematics ETH Zurich. Birkhauser Verlag, Basel, second edition, 1992.

M. J. Lighthill and G. B. Whitham. On kinematic waves. II. A theory of traffic flow on long crowded roads. Proc. Roy. Soc. London. Ser. A., 229:317–345, 1955.

H. Liu and T. Pan. Interaction of elementary waves for scalar conservation laws on a bounded domain. Math. Methods Appl. Sci., 26(7):619–632, 2003.

I. Rechenberg. Evolutionstrategie: Optimierung Technischer Systeme nach Prinzipien des Biologischen Evolution. Frommann-Holzboog Verlag, Stuttgart, 1973.

P. Rocca, M. Benedetti, M. Donelli, D. Franceschini and A. Massa. Evolutionary optimization as applied to inverse scattering problems. Inverse Problems, 25(12):123003, 2009.

S.N. Sivanandam and S. N. Deepa. Introduction to Genetic Algorithms. Springer, Berlin, 2008.

E.F. Toro. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics : A practical introduction. Springer-Verlag, Berlin, third edition, 2009.

Descargas

Publicado

2017-07-13

Cómo citar

Berres, S., Coronel, A., & Lagos, R. (2017). Calibración numérica de leyes de conservación escalar vía un algoritmo genético continuo. Selecciones Matemáticas, 4(01), 16-24. https://doi.org/10.17268/sel.mat.2017.01.02

Número

Sección

Articles