Dinámica de un modelo depredador-presa con retardo, efecto miedo, refugio adaptativo y alimento alternativo
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2026.01.08Palavras-chave:
Modelo depredador-presa, efecto miedo, bifurcación de Hopf, análisis de sensibilidad, retardo temporalResumo
En este trabajo se analiza un modelo depredador–presa con retardo temporal que incorpora efecto miedo, refugio adaptativo y alimento alternativo. Se establecen propiedades fundamentales como positividad, acotación, permanencia y estabilidad. Los resultados muestran que el retardo temporal puede desestabilizar el equilibrio coexistente y generar oscilaciones sostenidas mediante bifurcación de Hopf. Simulaciones numéricas y análisis global de sensibilidad basados en PRCC e índices de Sobol revelan que el retardo y el alimento alternativo son mecanismos dominantes en la regulación de la estabilidad ecológica.
Referências
[1] May RM. Stability and Complexity in Model Ecosystems. Princeton University Press; 1973.
[2] Murray JD. Mathematical Biology I: An Introduction. New York: Springer; 2002.
[3] Thieme HR. Mathematics in Population Biology. Princeton University Press; 2003.
[4] Zhao XQ. Dynamical Systems in Population Biology. Springer; 2003.
[5] Brauer F, Castillo-Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. New York: Springer; 2012.
[6] Chicone C. Ordinary Differential Equations with Applications. vol. 34 of Texts in Applied Mathematics. New York: Springer; 2006.
[7] HirschMW, Smale S, Devaney RL. Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos. Academic Press; 2013.
[8] Perko L. Differential Equations and Dynamical Systems. New York: Springer; 2001.
[9] Wiggins S. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. New York: Springer; 2003.
[10] Kuznetsov YA. Elements of Applied Bifurcation Theory. Springer; 1998.
[11] Hassard BD, Kazarinoff ND, Wan YH. Theory and Applications of Hopf Bifurcation. Cambridge University Press; 1981.
[12] Clinchy M, Sheriff MJ, Zanette LY. Predator-induced stress and the ecology of fear. Functional Ecology. 2013;27:56-65.
[13] Laundré JW, Hernández L, Ripple WJ. The landscape of fear: ecological implications of being afraid. Open Ecology Journal. 2010; 3:1-7.
[14] Peacor SD, Werner EE. The contribution of trait-mediated indirect effects to the net effects of a predator. Proceedings of the National Academy of Sciences. 2001; 98:3904-8.
[15] Zanette LY, White AF, Allen MC, Clinchy M. Perceived predation risk reduces the number of offspring songbirds produce per year. Science. 2011;334:1398-401.
[16] Wang X, Zanette LY, Zou X. Modelling the fear effect in predator–prey interactions. Journal of Mathematical Biology. 2016; 73:1179-204.
[17] Wang X, Zou X. Modeling the fear effect in predator–prey interactions with adaptive dynamics. Journal of Mathematical Biology. 2018; 76:1189-217.
[18] Sarkar K, Khajanchi S. Impact of Fear Effect on the Growth of Prey in a Predator–Prey Interaction Model. Ecological Complexity. 2020; 42:100826.
[19] Meng XY, Feng Y. Dynamical behaviour of an intraguild predator–prey model with prey refuge and hunting cooperation. Journal of Biological Dynamics. 2023; 17:2222142.
[20] Xue Y, Chen S, Xu L, Chen F. Fear-driven gregariousness and survival: Modeling bidirectional feedbacks and seasonality in a generalist predator-prey system. Chaos, Solitons & Fractals. 2025; 201:117316.
[21] Saha S, Pal S, Melnik R. Analysis of the impact of fear in the presence of additional food and prey refuge with nonlocal predator-prey models. Ecological Modelling. 2025; 505:111103.
[22] Romero-Ordoñez M, Pérez-Núñez JR, Pino-Romero N. Mathematical Analysis of a Predator-Prey Model Incorporating Prey Fear. Proyecciones. 2025; 44(4):561-99.
[23] Kar TK. Stability analysis of a prey-predator model incorporating prey refuge. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2005; 10:681-91.
[24] Wang Y, Shao Y, Chai C. Dynamics of a predator–prey model with fear effects and gestation delays. AIMS Mathematics. 2023; 8:7535-59.
[25] Hale JK, Verduyn Lunel SM. Introduction to Functional Differential Equations. Springer; 1993.
[26] McKay MD, Beckman RJ, Conover WJ. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code. Technometrics. 1979; 21(2):239-45.
[27] Helton JC, Davis FJ. Latin hypercube sampling and the propagation of uncertainty in analyses of complex systems. Reliability Engineering & System Safety. 2003; 81(1):23-69.
[28] Marino S, Hogue IB, Ray CJ, Kirschner DE. A methodology for performing global uncertainty and sensitivity analysis in systems biology. Journal of Theoretical Biology. 2008; 254(1):178-96.
[29] Sobol IM. Global sensitivity indices for nonlinear mathematical models and their Monte Carlo estimates. Mathematics and Computers in Simulation. 2001; 55(1-3):271-80.
[30] Saltelli A, Ratto M, Andres T, Campolongo F, Cariboni J, Gatelli D, et al. Global Sensitivity Analysis: The Primer. Chichester: John Wiley & Sons; 2008.
[31] Li MY, Muldowney JS. A geometric approach to global-stability problems. SIAM Journal on Mathematical Analysis. 1996;27(4):1070-83.
[32] Hutson V, Schmitt K. Permanence and the dynamics of biological systems. Mathematical Biosciences. 1992; 111(1):1-71.
[33] Scarabel F, Polner M, Wylde D, Barbarossa MV, Róst G. Bistability and complex bifurcation diagrams generated by waning and boosting of immunity. Journal of Mathematical Biology. 2025; 91(3):1-33.
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