Holonomía para acciones holomorfas afines
DOI:
https://doi.org/10.17268/sel.mat.2026.01.04Palabras clave:
Campos vectoriales cuasi-homogéneos, corchete de Lie, holonomía de una foliaciónResumen
La holonomía de una hoja de una foliación fue introducido por C. Ehresmann y es la versión de la aplicación del primer retorno de Poincaré de un flujo real en una vecindad de una órbita periodica. En general, la holonomía nos permite ver el comportamiento de las hojas cerca de una hoja fijada. En particular nos enfocaremos en el siguiente problema: Sean X e Y dos campos holomorfos definidos en el espacio complejo tridimensional con singularidad en el origen tales que X es un campo lineal diagonal e Y es un campo cuasi-homogéneo, y además estos campos están relacionados con el corchete de Lie mediante [X, Y ] =−Y . Vamos a estudiar la holonomía de X, Y y de la 1-forma integrable determinada por estos campos.
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