Mathematical model for the study of the diffusion of Zika. Computational experimentation in Paramaribo and Santa Ana

Erick Manuel Delgado Moya, Aymée Marrero Severo

Resumen


El virus del Zika se propaga a las personas principalmente a través de la picadura de un mosquito de la especie Aedes Aegypti infectado. El Zika también puede transmitirse a través del sexo de una persona infectada a sus parejas sexuales y se puede transmitir de una mujer embarazada a su feto. El Zika continúa expandiéndose geográficamente a áreas donde están presentes vectores competentes. Si bien se ha informado una disminución en los casos de infección por el virus del Zika en algunos países o en algunas partes de los países, la vigilancia debe mantenerse alta. En este trabajo proponemos un modelo matemático que utiliza ecuaciones de difusión-advección para estudiar el impacto de la epidemia de Zika. Presentamos un esquema numérico vinculando elementos finitos (FEM) con diferencias finitas para resolver el modelo. Las simulaciones computacionales se realizan para Paramaribo y Santa Ana, que tienen diferentes características demográficas y nos permiten ampliar el estudio a otras regiones.

Palabras clave


Difusión; epidemia; modelo; Zika

Texto completo:

PDF (English) HTML (English)

Referencias


Butcher, J. C. Numerical method for ordinary differential equations, JohnWiley and Sons, 2003. doi: 10.1002/9780470753767.

Ciarlet, P. G. The finite element method for elliptic problem, SIAM, 2002. ISBN: 978-0898715149.

Crank, J. and Nicolson, E. A practical method for numerical evaluation of partial differential equations of the heat conduction type, Proc. Camb. Phil. Soc., 1947; 43(1):50-67. doi:10.1017/S0305004100023197.

Dick, G. W. A., Kitchen, S. F. and Haddow, A. J. Zika Virus. I. Isolations and serogical specifity, Trans R Soc Trop Med Hyg, 1952; 46(5):509-520. doi:10.1016/0035-9203(52)90042-4.

Dick, G. W. A., Kitchen, S. F. and Haddow, A. J. Zika virus (II). Pathogenicity and physical properties, Trans R Soc Trop Med Hyg, 1952; 46:521-534. doi:10.1016/0035-9203(52)90043-6.

Bonyah Ebenezer and Okosun Kazeem. Mathematical Modelling of Zika virus. Asian Pacific Journal of Tropical Disease. doi:10.1016/S2222-1808(16)61108-8

Delgado, E. M. and Marrero S. A. Mathematical models for Zika with exposed variables and delay. Comparison and experimentation in Suriname and El Salvador, Selecciones Matemáticas, ISSN: 2411-1783, 2019. doi:10.17268/sel.mat.2019.01.01.

Kassen, T. G. and Garba, E. J. D. A mathematical model for the spatial spread oh HIV in heterogeneous population, Mathematical Theory and Modeling, 2016; 6(4):95-104. ISSN: 2224-5804.

Lin, H. and Wang, F. On a reaction-diffusion system modeling the Dengue transmission with nonlocal infections and crowding effects, Applied Mathematics and Computation, 2014; 248:184-194. doi: 10.1016/j.amc.2014.09.101.

Lotfi, E. M., Maziane, M., Hattaf, K. and Yousti, N. Partial differential equations of an epidemic model with spatial difussion, International Journal of Partial Differential Equations, volume 2014, article ID 186437, 2014. doi: 10.1155/2014/186437

Macufa, M. M., Mayer, J. F. and Krindges, A. Difussion of Malaria in Mozambique. Modeling with computational simulations, Biomatemática, 2015; 25:161-184.

Maidana, N. A. and Yang, H. M. A spatial model to describe the Dengue propagation, TEMA, Tend. Mat. Apli. Comp., 2007; 8(1):83-92. ISSN: 1677-1966.

Prevention of sexual transmission of Zika virus: interim guidance update, Geneva: World Health Organization; 2016 (WHO/ZIKV/MOC/16.1 Rev.3; https://apps.who.int/iris/handle/10665/204421)

Peng, R. and Zhao, X. Q. A reaction-diffusion SIS epidemic model in a time periodic environment, Nonlinearity, 2012; 25:1451-1471. DOI: 10.1088/0951-7715/25/5/1451.

X. Ren, Tian, Y., Liu, L. and Liu, X. A reaction difussion withen-host HIV model with cell-to-cell transmision, J. Math. Biol., 2018; 76:1831-1872. DOI: 10.1007/s00285-017-1202-x.

Shutt, D. P., Manore, C. A., Pankavich, S., Porter, A. T. and del Valle, S. Y. Estimating the reproductive number, total outbreak size, and reporting rates for ZIKA epidemics in South and Central America, Epidemics, 2017; 21:63-79. DOI:10.1016/j.epidem.2017.06.005.

Tiemi, T. T., Maidan, N. A., Ferreira Jr, W. C., Paulino, P. and Yang, H. Mathematical Models for the Aedes aegypti dispersal dynamics: Travelling waves by wing and wind, Bulletin of Mathematical Biology, 2005; 67:509-528. DOI:10.1016/j.bulm.2004.08.005.




DOI: http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2019.02.06

Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.


Short Title: Sel. mat.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

 ISSN:  2411-1783  Versión Electrónica.                      

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Derechos reservados © 2014 Departamento de Matemáticas.

Para la distribución y cosecha de los Metadatos de nuestros artículos, usar el Protocolo de Interoperabilidad OAI-PMH:    http://revistas.unitru.edu.pe/index.php/SSMM/oai 

                 

                             E-mail: selecmat@unitru.edu.pe

Selecciones Matemáticas es una revista de la Universidad Nacional de Trujillo publica sus contenidos bajo licencia Creative Commons Attribution-NoComercial-ShareAlike 4.0.