Fractional differential equations some results and examples
Keywords:
Fractional differential equations, fractional derivative, fractional integral, Fractional CalculusAbstract
The present research aimed to show some results of conditions of existence and uniqueness and examples on the solution of fractional differential equations, showing with them different solution methods. For this, some general aspects of definitions and basic results of the fractional calculation are presented.
References
Atangana, A. 2016. Derivative with a New Parameter. Elsevier Ltd p166.
Avalos, J. 2013. Existencia e Unicidade das Equações Diferenciais Fracionárias, Disertación de maestría, Universidade Federal de Goiás – Brasil: 107pp.
Baleanu, D.; Mendes Lopes, A. (Eds), 2019. Handbook of Fractional Calculus with Applications. l7: 259 pp.
Delbosco, D.; Rodino, L. 1996. Existence and uniqueness for a nonlinear fractional differential equations. Mathematical Analysis and Applications. 204: 609-625.
Diethlem, K. 2010. The Analysis of Fractional Differential Equations. Springer-Verlag, Berlin: 262 pp.
Fernandez, A.; Ali Özarslan, M.; Baleanu, D. 2019. On fractional calculus with general analytic kernels. El-sevier. Applied Mathematics and computation. Vol 354: pp 248-265.
Hermann, R. 2011. Fractional Calculus. An Introduction for Physicists. World Scientific: 274pp.
Kilbas, A.; Trujillo, J. 2006. Theory and Applications of Fractional Differential equations. Elsevier, UK: 541pp.
Lonescu, C.; Lopes, A.; Copot, D.; Machado, J.; Bates J. 2017. The role of fractional calculus in modeling biological phenomena: A review. Elsevier. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simula-tion. Vol 51: Pp 144-159.
Podlubny, I. 1999, Fractional differential equations. Mathematics in Science and Engineering, 198: 366pp.
Pucheta, P. 2018. Existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones diferenciales fraccionarias, Extensio-nismo, innovación y transferencia tecnológica – Claves para el desarrollo, 4: 339-351.
Sun, H.; Zheng, Y.; Balenau, D. ; Chen, W.; Chen, Y. 2018. A new collection of real world applications of fractional calculus in science and engineering. Elsevier, Communications in Nonlinear Science and Nu-merical Simulation. 64: 213-231.
Tarasov, V. 2019. On History of Mathematical Economics: Application of Fractional Calculus. Mathema-tics - MDPI. https://doi.org/10.3390/math7060509.
West, B. 2016. Fractional Calculus view of Complexity. Tomorrow's science}, CRC Press Taylor & Francis Group, LLC: 300pp.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Los autores/as que publiquen en esta revista aceptan las siguientes condiciones:
- Los autores/as conservan los derechos de autor y ceden a la revista el derecho de la primera publicación, con el trabajo registrado con la licencia de atribución de Creative Commons, que permite a terceros utilizar lo publicado siempre que mencionen la autoría del trabajo y a la primera publicación en esta revista.
- Los autores/as pueden realizar otros acuerdos contractuales independientes y adicionales para la distribución no exclusiva de la versión del artículo publicado en esta revista (p. ej., incluirlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro) siempre que indiquen claramente que el trabajo se publicó por primera vez en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as a publicar su trabajo en Internet (por ejemplo en páginas institucionales o personales) antes y durante el proceso de revisión y publicación, ya que puede conducir a intercambios productivos y a una mayor y más rápida difusión del trabajo publicado